解:(1)設(shè)光在介質(zhì)中的傳播速度為v.波長(zhǎng)為λ,頻率為f.則 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

第六部分 振動(dòng)和波

第一講 基本知識(shí)介紹

《振動(dòng)和波》的競(jìng)賽考綱和高考要求有很大的不同,必須做一些相對(duì)詳細(xì)的補(bǔ)充。

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)定義:= -k             

凡是所受合力和位移滿足①式的質(zhì)點(diǎn),均可稱之為諧振子,如彈簧振子、小角度單擺等。

諧振子的加速度:= -

2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程

回避高等數(shù)學(xué)工具,我們可以將簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)在某一條直線上的投影運(yùn)動(dòng)(以下均看在x方向的投影),圓周運(yùn)動(dòng)的半徑即為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A 。

依據(jù):x = -mω2Acosθ= -mω2

對(duì)于一個(gè)給定的勻速圓周運(yùn)動(dòng),m、ω是恒定不變的,可以令:

2 = k 

這樣,以上兩式就符合了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義式①。所以,x方向的位移、速度、加速度就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律。從圖1不難得出——

位移方程: = Acos(ωt + φ)                                        ②

速度方程: = -ωAsin(ωt +φ)                                     ③

加速度方程:= -ω2A cos(ωt +φ)                                   ④

相關(guān)名詞:(ωt +φ)稱相位,φ稱初相。

運(yùn)動(dòng)學(xué)參量的相互關(guān)系:= -ω2

A = 

tgφ= -

3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成

a、同方向、同頻率振動(dòng)合成。兩個(gè)振動(dòng)x1 = A1cos(ωt +φ1)和x2 = A2cos(ωt +φ2) 合成,可令合振動(dòng)x = Acos(ωt +φ) ,由于x = x1 + x2 ,解得

A =  ,φ= arctg 

顯然,當(dāng)φ2-φ1 = 2kπ時(shí)(k = 0,±1,±2,…),合振幅A最大,當(dāng)φ2-φ1 = (2k + 1)π時(shí)(k = 0,±1,±2,…),合振幅最小。

b、方向垂直、同頻率振動(dòng)合成。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)垂直的振動(dòng)x = A1cos(ωt + φ1)和y = A2cos(ωt + φ2)時(shí),這兩個(gè)振動(dòng)方程事實(shí)上已經(jīng)構(gòu)成了質(zhì)點(diǎn)在二維空間運(yùn)動(dòng)的軌跡參數(shù)方程,消去參數(shù)t后,得一般形式的軌跡方程為

+-2cos(φ2-φ1) = sin22-φ1)

顯然,當(dāng)φ2-φ1 = 2kπ時(shí)(k = 0,±1,±2,…),有y = x ,軌跡為直線,合運(yùn)動(dòng)仍為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng);

當(dāng)φ2-φ1 = (2k + 1)π時(shí)(k = 0,±1,±2,…),有+= 1 ,軌跡為橢圓,合運(yùn)動(dòng)不再是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng);

當(dāng)φ2-φ1取其它值,軌跡將更為復(fù)雜,稱“李薩如圖形”,不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

c、同方向、同振幅、頻率相近的振動(dòng)合成。令x1 = Acos(ω1t + φ)和x2 = Acos(ω2t + φ) ,由于合運(yùn)動(dòng)x = x1 + x2 ,得:x =(2Acost)cos(t +φ)。合運(yùn)動(dòng)是振動(dòng),但不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),稱為角頻率為的“拍”現(xiàn)象。

4、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期

由②式得:ω=  ,而圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的角頻率是一致的,所以

T = 2π                                                      

5、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量

一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振子的能量由動(dòng)能和勢(shì)能構(gòu)成,即

mv2 + kx2 = kA2

注意:振子的勢(shì)能是由(回復(fù)力系數(shù))k和(相對(duì)平衡位置位移)x決定的一個(gè)抽象的概念,而不是具體地指重力勢(shì)能或彈性勢(shì)能。當(dāng)我們計(jì)量了振子的抽象勢(shì)能后,其它的具體勢(shì)能不能再做重復(fù)計(jì)量。

6、阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振

和高考要求基本相同。

二、機(jī)械波

1、波的產(chǎn)生和傳播

產(chǎn)生的過(guò)程和條件;傳播的性質(zhì),相關(guān)參量(決定參量的物理因素)

2、機(jī)械波的描述

a、波動(dòng)圖象。和振動(dòng)圖象的聯(lián)系

b、波動(dòng)方程

如果一列簡(jiǎn)諧波沿x方向傳播,振源的振動(dòng)方程為y = Acos(ωt + φ),波的傳播速度為v ,那么在離振源x處一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程便是

y = Acos〔ωt + φ - ·2π〕= Acos〔ω(t - )+ φ〕

這個(gè)方程展示的是一個(gè)復(fù)變函數(shù)。對(duì)任意一個(gè)時(shí)刻t ,都有一個(gè)y(x)的正弦函數(shù),在x-y坐標(biāo)下可以描繪出一個(gè)瞬時(shí)波形。所以,稱y = Acos〔ω(t - )+ φ〕為波動(dòng)方程。

3、波的干涉

a、波的疊加。幾列波在同一介質(zhì)種傳播時(shí),能獨(dú)立的維持它們的各自形態(tài)傳播,在相遇的區(qū)域則遵從矢量疊加(包括位移、速度和加速度的疊加)。

b、波的干涉。兩列波頻率相同、相位差恒定時(shí),在同一介質(zhì)中的疊加將形成一種特殊形態(tài):振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域和振動(dòng)削弱的區(qū)域穩(wěn)定分布且彼此隔開。

我們可以用波程差的方法來(lái)討論干涉的定量規(guī)律。如圖2所示,我們用S1和S2表示兩個(gè)波源,P表示空間任意一點(diǎn)。

當(dāng)振源的振動(dòng)方向相同時(shí),令振源S1的振動(dòng)方程為y1 = A1cosωt ,振源S1的振動(dòng)方程為y2 = A2cosωt ,則在空間P點(diǎn)(距S1為r1 ,距S2為r2),兩振源引起的分振動(dòng)分別是

y1′= A1cos〔ω(t ? )〕

y2′= A2cos〔ω(t ? )〕

P點(diǎn)便出現(xiàn)兩個(gè)頻率相同、初相不同的振動(dòng)疊加問(wèn)題(φ1 =  ,φ2 = ),且初相差Δφ= (r2 – r1)。根據(jù)前面已經(jīng)做過(guò)的討論,有

r2 ? r1 = kλ時(shí)(k = 0,±1,±2,…),P點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng),振幅為A1 + A2 ;

r2 ? r1 =(2k ? 1)時(shí)(k = 0,±1,±2,…),P點(diǎn)振動(dòng)削弱,振幅為│A1-A2│。

4、波的反射、折射和衍射

知識(shí)點(diǎn)和高考要求相同。

5、多普勒效應(yīng)

當(dāng)波源或者接受者相對(duì)與波的傳播介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí),接收者會(huì)發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生變化。多普勒效應(yīng)的定量討論可以分為以下三種情況(在討論中注意:波源的發(fā)波頻率f和波相對(duì)介質(zhì)的傳播速度v是恒定不變的)——

a、只有接收者相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)(如圖3所示)

設(shè)接收者以速度v1正對(duì)靜止的波源運(yùn)動(dòng)。

如果接收者靜止在A點(diǎn),他單位時(shí)間接收的波的個(gè)數(shù)為f ,

當(dāng)他迎著波源運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)其在單位時(shí)間到達(dá)B點(diǎn),則= v1 ,、

在從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,接收者事實(shí)上“提前”多接收到了n個(gè)波

n = 

顯然,在單位時(shí)間內(nèi),接收者接收到的總的波的數(shù)目為:f + n = f ,這就是接收者發(fā)現(xiàn)的頻率f。即

f

顯然,如果v1背離波源運(yùn)動(dòng),只要將上式中的v1代入負(fù)值即可。如果v1的方向不是正對(duì)S ,只要將v1出正對(duì)的分量即可。

b、只有波源相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)(如圖4所示)

設(shè)波源以速度v2正對(duì)靜止的接收者運(yùn)動(dòng)。

如果波源S不動(dòng),在單位時(shí)間內(nèi),接收者在A點(diǎn)應(yīng)接收f(shuō)個(gè)波,故S到A的距離:= fλ 

在單位時(shí)間內(nèi),S運(yùn)動(dòng)至S′,即= v2 。由于波源的運(yùn)動(dòng),事實(shí)造成了S到A的f個(gè)波被壓縮在了S′到A的空間里,波長(zhǎng)將變短,新的波長(zhǎng)

λ′= 

而每個(gè)波在介質(zhì)中的傳播速度仍為v ,故“被壓縮”的波(A接收到的波)的頻率變?yōu)?/p>

f2 = 

當(dāng)v2背離接收者,或有一定夾角的討論,類似a情形。

c、當(dāng)接收者和波源均相對(duì)傳播介質(zhì)運(yùn)動(dòng)

當(dāng)接收者正對(duì)波源以速度v1(相對(duì)介質(zhì)速度)運(yùn)動(dòng),波源也正對(duì)接收者以速度v2(相對(duì)介質(zhì)速度)運(yùn)動(dòng),我們的討論可以在b情形的過(guò)程上延續(xù)…

f3 =  f2 = 

關(guān)于速度方向改變的問(wèn)題,討論類似a情形。

6、聲波

a、樂(lè)音和噪音

b、聲音的三要素:音調(diào)、響度和音品

c、聲音的共鳴

第二講 重要模型與專題

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的證明與周期計(jì)算

物理情形:如圖5所示,將一粗細(xì)均勻、兩邊開口的U型管固定,其中裝有一定量的水銀,汞柱總長(zhǎng)為L(zhǎng) 。當(dāng)水銀受到一個(gè)初始的擾動(dòng)后,開始在管中振動(dòng)。忽略管壁對(duì)汞的阻力,試證明汞柱做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),并求其周期。

模型分析:對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的證明,只要以汞柱為對(duì)象,看它的回復(fù)力與位移關(guān)系是否滿足定義式①,值得注意的是,回復(fù)力系指振動(dòng)方向上的合力(而非整體合力)。當(dāng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)被證明后,回復(fù)力系數(shù)k就有了,求周期就是順理成章的事。

本題中,可設(shè)汞柱兩端偏離平衡位置的瞬時(shí)位移為x 、水銀密度為ρ、U型管橫截面積為S ,則次瞬時(shí)的回復(fù)力

ΣF = ρg2xS = x

由于L、m為固定值,可令: = k ,而且ΣF與x的方向相反,故汞柱做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

周期T = 2π= 2π

答:汞柱的周期為2π 。

學(xué)生活動(dòng):如圖6所示,兩個(gè)相同的柱形滾輪平行、登高、水平放置,繞各自的軸線等角速、反方向地轉(zhuǎn)動(dòng),在滾輪上覆蓋一塊均質(zhì)的木板。已知兩滾輪軸線的距離為L(zhǎng) 、滾輪與木板之間的動(dòng)摩擦因素為μ、木板的質(zhì)量為m ,且木板放置時(shí),重心不在兩滾輪的正中央。試證明木板做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),并求木板運(yùn)動(dòng)的周期。

思路提示:找平衡位置(木板重心在兩滾輪中央處)→ú力矩平衡和Σ?F6= 0結(jié)合求兩處彈力→ú求摩擦力合力…

答案:木板運(yùn)動(dòng)周期為2π 。

鞏固應(yīng)用:如圖7所示,三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng) = 2.00m地質(zhì)量均勻直桿,構(gòu)成一正三角形框架ABC,C點(diǎn)懸掛在一光滑水平軸上,整個(gè)框架可繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿AB是一導(dǎo)軌,一電動(dòng)松鼠可在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng),F(xiàn)觀察到松鼠正在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng),而框架卻靜止不動(dòng),試討論松鼠的運(yùn)動(dòng)是一種什么樣的運(yùn)動(dòng)。

解說(shuō):由于框架靜止不動(dòng),松鼠在豎直方向必平衡,即:松鼠所受框架支持力等于松鼠重力。設(shè)松鼠的質(zhì)量為m ,即:

N = mg                            ①

再回到框架,其靜止平衡必滿足框架所受合力矩為零。以C點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸,形成力矩的只有松鼠的壓力N、和松鼠可能加速的靜摩擦力f ,它們合力矩為零,即:

MN = Mf

現(xiàn)考查松鼠在框架上的某個(gè)一般位置(如圖7,設(shè)它在導(dǎo)軌方向上距C點(diǎn)為x),上式即成:

N·x = f·Lsin60°                 ②

解①②兩式可得:f = x ,且f的方向水平向左。

根據(jù)牛頓第三定律,這個(gè)力就是松鼠在導(dǎo)軌方向上的合力。如果我們以C在導(dǎo)軌上的投影點(diǎn)為參考點(diǎn),x就是松鼠的瞬時(shí)位移。再考慮到合力與位移的方向因素,松鼠的合力與位移滿足關(guān)系——

= -k

其中k =  ,對(duì)于這個(gè)系統(tǒng)而言,k是固定不變的。

顯然這就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義式。

答案:松鼠做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

評(píng)說(shuō):這是第十三屆物理奧賽預(yù)賽試題,問(wèn)法比較模糊。如果理解為定性求解,以上答案已經(jīng)足夠。但考慮到原題中還是有定量的條件,所以做進(jìn)一步的定量運(yùn)算也是有必要的。譬如,我們可以求出松鼠的運(yùn)動(dòng)周期為:T = 2π = 2π = 2.64s 。

二、典型的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

1、彈簧振子

物理情形:如圖8所示,用彈性系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連著一個(gè)質(zhì)量為m的小球,置于傾角為θ

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第Ⅰ卷(選擇題 共31分)

一、單項(xiàng)選擇題.本題共5小題,每小題3分,共計(jì)15分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意.

1. 關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn),下列說(shuō)法中正確的是[來(lái)源:Www..com]

A.安培首先發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)

B.伽利略認(rèn)為自由落體運(yùn)動(dòng)是速度隨位移均勻變化的運(yùn)動(dòng)

C.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律,并計(jì)算出太陽(yáng)與地球間引力的大小

D.法拉第提出了電場(chǎng)的觀點(diǎn),說(shuō)明處于電場(chǎng)中電荷所受到的力是電場(chǎng)給予的

2.如圖為一種主動(dòng)式光控報(bào)警器原理圖,圖中R1R2為光敏電阻,R3R4為定值電阻.當(dāng)射向光敏電阻R1R2的任何一束光線被遮擋時(shí),都會(huì)引起警鈴發(fā)聲,則圖中虛線框內(nèi)的電路是

A.與門                  B.或門               C.或非門                  D.與非門

 


3.如圖所示的交流電路中,理想變壓器原線圈輸入電壓為U1,輸入功率為P1,輸出功率為P2,各交流電表均為理想電表.當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)頭向下移動(dòng)時(shí)

A.燈L變亮                                    B.各個(gè)電表讀數(shù)均變大

C.因?yàn)?i>U1不變,所以P1不變                              D.P1變大,且始終有P1= P2

4.豎直平面內(nèi)光滑圓軌道外側(cè),一小球以某一水平速度v0A點(diǎn)出發(fā)沿圓軌道運(yùn)動(dòng),至B點(diǎn)時(shí)脫離軌道,最終落在水平面上的C點(diǎn),不計(jì)空氣阻力.下列說(shuō)法中不正確的是

A.在B點(diǎn)時(shí),小球?qū)A軌道的壓力為零

B.BC過(guò)程,小球做勻變速運(yùn)動(dòng)

C.在A點(diǎn)時(shí),小球?qū)A軌道壓力大于其重力

D.AB過(guò)程,小球水平方向的加速度先增加后減小

5.如圖所示,水平面上放置質(zhì)量為M的三角形斜劈,斜劈頂端安裝光滑的定滑輪,細(xì)繩跨過(guò)定滑輪分別連接質(zhì)量為m1m2的物塊.m1在斜面上運(yùn)動(dòng),三角形斜劈保持靜止?fàn)顟B(tài).下列說(shuō)法中正確的是

A.若m2向下運(yùn)動(dòng),則斜劈受到水平面向左摩擦力

B.若m1沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng),則斜劈受到水平面向右的摩擦力

C.若m1沿斜面向下運(yùn)動(dòng),則斜劈受到水平面的支持力大于(m1+ m2+Mg

D.若m2向上運(yùn)動(dòng),則輕繩的拉力一定大于m2g

二、多項(xiàng)選擇題.本題共4小題,每小題4分,共計(jì)16分.每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意.全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,錯(cuò)選或不答的得0分.

6.木星是太陽(yáng)系中最大的行星,它有眾多衛(wèi)星.觀察測(cè)出:木星繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1、 周期為T1;木星的某一衛(wèi)星繞木星作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2、 周期為T2.已知萬(wàn)有引力常量為G,則根據(jù)題中給定條件

A.能求出木星的質(zhì)量

B.能求出木星與衛(wèi)星間的萬(wàn)有引力

C.能求出太陽(yáng)與木星間的萬(wàn)有引力

D.可以斷定

7.如圖所示,xOy坐標(biāo)平面在豎直面內(nèi),x軸沿水平方向,y軸正方向豎直向上,在圖示空間內(nèi)有垂直于xOy平面的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶電小球從O點(diǎn)由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線.關(guān)于帶電小球的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是

A.OAB軌跡為半圓

B.小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)A時(shí)速度最大,且沿水平方向

C.小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒

D.小球在A點(diǎn)時(shí)受到的洛倫茲力與重力大小相等

8.如圖所示,質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L的木板置于光滑的水平面上,一質(zhì)量為m的滑塊放置在木板左端,滑塊與木板間滑動(dòng)摩擦力大小為f,用水平的恒定拉力F作用于滑塊.當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到木板右端時(shí),木板在地面上移動(dòng)的距離為s,滑塊速度為v1,木板速度為v2,下列結(jié)論中正確的是

A.上述過(guò)程中,F做功大小為            

B.其他條件不變的情況下,F越大,滑塊到達(dá)右端所用時(shí)間越長(zhǎng)

C.其他條件不變的情況下,M越大,s越小

D.其他條件不變的情況下,f越大,滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多

9.如圖所示,兩個(gè)固定的相同細(xì)環(huán)相距一定的距離,同軸放置,O1、O2分別為兩環(huán)的圓心,兩環(huán)分別帶有均勻分布的等量異種電荷.一帶正電的粒子從很遠(yuǎn)處沿軸線飛來(lái)并穿過(guò)兩環(huán).則在帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

A.在O1點(diǎn)粒子加速度方向向左

B.從O1O2過(guò)程粒子電勢(shì)能一直增加

C.軸線上O1點(diǎn)右側(cè)存在一點(diǎn),粒子在該點(diǎn)動(dòng)能最小

D.軸線上O1點(diǎn)右側(cè)、O2點(diǎn)左側(cè)都存在場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn),它們關(guān)于O1、O2連線中點(diǎn)對(duì)稱

 


第Ⅱ卷(非選擇題 共89分)

三、簡(jiǎn)答題:本題分必做題(第lO、11題)和選做題(第12題)兩部分,共計(jì)42分.請(qǐng)將解答填寫在答題卡相應(yīng)的位置.

必做題

10.測(cè)定木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí),采用如圖所示的裝置,圖中長(zhǎng)木板水平固定.

(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)接在  ▲  (選填“直流”或“交流”)電源上.調(diào)整定滑輪高度,使  ▲ 

(2)已知重力加速度為g,測(cè)得木塊的質(zhì)量為M,砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m,木塊的加速度為a,則木塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=  ▲ 

(3)如圖為木塊在水平木板上帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)打出的一條紙帶的一部分,0、1、2、3、4、5、6為計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)未畫出.從紙帶上測(cè)出x1=3.20cm,x2=4.52cm,x5=8.42cm,x6=9.70cm.則木塊加速度大小a=  ▲  m/s2(保留兩位有效數(shù)字).

 


11.為了測(cè)量某電池的電動(dòng)勢(shì) E(約為3V)和內(nèi)阻 r,可供選擇的器材如下:

A.電流表G1(2mA  100Ω)             B.電流表G2(1mA  內(nèi)阻未知)

C.電阻箱R1(0~999.9Ω)                      D.電阻箱R2(0~9999Ω)

E.滑動(dòng)變阻器R3(0~10Ω  1A)         F.滑動(dòng)變阻器R4(0~1000Ω  10mA)

G.定值電阻R0(800Ω  0.1A)               H.待測(cè)電池

I.導(dǎo)線、電鍵若干

(1)采用如圖甲所示的電路,測(cè)定電流表G2的內(nèi)阻,得到電流表G1的示數(shù)I1、電流表G2的示數(shù)I2如下表所示:

I1(mA)

0.40

0.81

1.20

1.59

2.00

I2(mA)

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

 


根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),請(qǐng)?jiān)趫D乙坐標(biāo)中描點(diǎn)作出I1I2圖線.由圖得到電流表G2的內(nèi)阻等于

  ▲  Ω.

(2)在現(xiàn)有器材的條件下,測(cè)量該電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,采用如圖丙所示的電路,圖中滑動(dòng)變阻器①應(yīng)該選用給定的器材中  ▲  ,電阻箱②選  ▲  (均填寫器材代號(hào)).

(3)根據(jù)圖丙所示電路,請(qǐng)?jiān)诙D中用筆畫線代替導(dǎo)線,完成實(shí)物電路的連接.

 


12.選做題(請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答,并在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑.如都作答,則按A、B兩小題評(píng)分.)

A.(選修模塊3-3)(12分)

(1)下列說(shuō)法中正確的是  ▲ 

A.液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離,液體表面存在張力

B.?dāng)U散運(yùn)動(dòng)就是布朗運(yùn)動(dòng)

C.蔗糖受潮后會(huì)粘在一起,沒有確定的幾何形狀,它是非晶體

D.對(duì)任何一類與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過(guò)程進(jìn)行方向的說(shuō)明,都可以作為熱力學(xué)第二定律的表述

(2)將1ml的純油酸加到500ml的酒精中,待均勻溶解后,用滴管取1ml油酸酒精溶液,讓其自然滴出,共200滴.現(xiàn)在讓其中一滴落到盛水的淺盤內(nèi),待油膜充分展開后,測(cè)得油膜的面積為200cm2,則估算油酸分子的大小是  ▲  m(保留一位有效數(shù)字).

(3)如圖所示,一直立的汽缸用一質(zhì)量為m的活塞封閉一定量的理想氣體,活塞橫截面積為S,汽缸內(nèi)壁光滑且缸壁是導(dǎo)熱的,開始活塞被固定,打開固定螺栓K,活塞下落,經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后,活塞停在B點(diǎn),已知AB=h,大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g

①求活塞停在B點(diǎn)時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng);

②設(shè)周圍環(huán)境溫度保持不變,求整個(gè)過(guò)程中通過(guò)缸壁傳遞的熱量Q(一定量理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定).

B.(選修模塊3-4)(12分)

(1)下列說(shuō)法中正確的是  ▲ 

A.照相機(jī)、攝影機(jī)鏡頭表面涂有增透膜,利用了光的干涉原理

B.光照射遮擋物形成的影輪廓模糊,是光的衍射現(xiàn)象

C.太陽(yáng)光是偏振光

D.為了有效地發(fā)射電磁波,應(yīng)該采用長(zhǎng)波發(fā)射

(2)甲、乙兩人站在地面上時(shí)身高都是L0, 甲、乙分別乘坐速度為0.6c和0.8cc為光速)的飛船同向運(yùn)動(dòng),如圖所示.此時(shí)乙觀察到甲的身高L  ▲  L0;若甲向乙揮手,動(dòng)作時(shí)間為t0,乙觀察到甲動(dòng)作時(shí)間為t1,則t1  ▲  t0(均選填“>”、“ =” 或“<”).

(3)x=0的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻開始振動(dòng),產(chǎn)生的波沿x軸正方向傳播,t1=0.14s時(shí)刻波的圖象如圖所示,質(zhì)點(diǎn)A剛好開始振動(dòng).

①求波在介質(zhì)中的傳播速度;

②求x=4m的質(zhì)點(diǎn)在0.14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程.

   C.(選修模塊3-5)(12分)

(1)下列說(shuō)法中正確的是  ▲ 

A.康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證實(shí)了光的波動(dòng)特性

B.為了解釋黑體輻射規(guī)律,普朗克提出電磁輻射的能量是量子化的

C.經(jīng)典物理學(xué)不能解釋原子的穩(wěn)定性和原子光譜的分立特征

D.天然放射性元素衰變的快慢與化學(xué)、物理狀態(tài)有關(guān)

(2)是不穩(wěn)定的,能自發(fā)的發(fā)生衰變.

①完成衰變反應(yīng)方程    ▲ 

衰變?yōu)?img width=40 height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/3/40403.gif" >,經(jīng)過(guò)  ▲  α衰變,  ▲  β衰變.

(3)1919年,盧瑟福用α粒子轟擊氮核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子.科學(xué)研究表明其核反應(yīng)過(guò)程是:α粒子轟擊靜止的氮核后形成了不穩(wěn)定的復(fù)核,復(fù)核發(fā)生衰變放出質(zhì)子,變成氧核.設(shè)α粒子質(zhì)量為m1,初速度為v0,氮核質(zhì)量為m2,質(zhì)子質(zhì)量為m0, 氧核的質(zhì)量為m3,不考慮相對(duì)論效應(yīng).

α粒子轟擊氮核形成不穩(wěn)定復(fù)核的瞬間,復(fù)核的速度為多大?

②求此過(guò)程中釋放的核能.

四、計(jì)算題:本題共3小題,共計(jì)47分.解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟,只寫出最后答案的不能得分,有數(shù)值計(jì)算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.

13.如圖所示,一質(zhì)量為m的氫氣球用細(xì)繩拴在地面上,地面上空風(fēng)速水平且恒為v0,球靜止時(shí)繩與水平方向夾角為α.某時(shí)刻繩突然斷裂,氫氣球飛走.已知?dú)錃馇蛟诳諝庵羞\(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的阻力f正比于其相對(duì)空氣的速度v,可以表示為f=kvk為已知的常數(shù)).則

(1)氫氣球受到的浮力為多大?

(2)繩斷裂瞬間,氫氣球加速度為多大?

(3)一段時(shí)間后氫氣球在空中做勻速直線運(yùn)動(dòng),其水平方向上的速度與風(fēng)速v0相等,求此時(shí)氣球速度大小(設(shè)空氣密度不發(fā)生變化,重力加速度為g).

 


14.如圖所示,光滑絕緣水平面上放置一均勻?qū)w制成的正方形線框abcd,線框質(zhì)量為m,電阻為R,邊長(zhǎng)為L.有一方向豎直向下的有界磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)區(qū)寬度大于L,左邊界與ab邊平行.線框在水平向右的拉力作用下垂直于邊界線穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū).

(1)若線框以速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū),求線框在離開磁場(chǎng)時(shí)ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差;

(2)若線框從靜止開始以恒定的加速度a運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)t1時(shí)間ab邊開始進(jìn)入磁場(chǎng),求cd邊將要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)刻回路的電功率;

(3)若線框以初速度v0進(jìn)入磁場(chǎng),且拉力的功率恒為P0.經(jīng)過(guò)時(shí)間T,cd邊進(jìn)入磁場(chǎng),此過(guò)程中回路產(chǎn)生的電熱為Q.后來(lái)ab邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí),線框速度也為v0,求線框穿過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間t

      

15.如圖所示,有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里,MN為其左邊界,磁場(chǎng)中放置一半徑為R的圓柱形金屬圓筒,圓心OMN的距離OO1=2R,圓筒軸線與磁場(chǎng)平行.圓筒用導(dǎo)線通過(guò)一個(gè)電阻r0接地,最初金屬圓筒不帶電.現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以速度v0從很遠(yuǎn)處沿垂直于左邊界MN向右射入磁場(chǎng)區(qū),已知電子質(zhì)量為m,電量為e

(1)若電子初速度滿足,則在最初圓筒上沒有帶電時(shí),能夠打到圓筒上的電子對(duì)應(yīng)MN邊界上O1兩側(cè)的范圍是多大?

(2)當(dāng)圓筒上電量達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定時(shí),測(cè)量得到通過(guò)電阻r0的電流恒為I,忽略運(yùn)動(dòng)電子間的相互作用,求此時(shí)金屬圓筒的電勢(shì)φ和電子到達(dá)圓筒時(shí)速度v(取無(wú)窮遠(yuǎn)處或大地電勢(shì)為零).

(3)在(2)的情況下,求金屬圓筒的發(fā)熱功率.

 


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