(2)若在上恒成立.且函數(shù)的最大值大于.求實數(shù)的取值范圍.并由此猜測的單調(diào)性, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋3b2x(a、b∈R)．

(Ⅰ)若b＝0，且f(x)在x＝2處取得極小值，求實數(shù)a的值；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，試探究a，b應(yīng)滿足什么條件；

(Ⅲ)若a＜a＜b，不等式對任意x∈(1，＋∞)恒成立，求整數(shù)k的最大值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x（x-1）2，x＞0．
（1）求f（x）的極值；
（2）設(shè)0＜a≤1，記f（x）在（0，a]上的最大值為F（a），求函數(shù)G(a)=
F(a)a
的最小值；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=lnx-2x2+4x+t（t為常數(shù)），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的實數(shù)m有且只有一個，求實數(shù)m和t的值．

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設(shè)函數(shù)．f（x）=x3-
92
x2+6x-a
（1）對于任意實數(shù)x∈（1，5]，f′（x）≥m恒成立（其中f′（x）表示f（x）的導(dǎo)函數(shù)），求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0在R上有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

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若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d是奇函數(shù)，且f(x)極小值=f(-
3
3
)=-
2
3
9
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[-1，m]（m＞-1）上的最大值；
（3）設(shè)函數(shù)g(x)=
f(x)
x2
，若不等式g(x)•g(2k-x)≥(
1
k
-k)2在（0，2k）上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)=x3-
92
x2+6x-a．
（1）對于任意實數(shù)x，f′（x）≥m在（1，5]恒成立（其中f′（x）表示f（x）的導(dǎo)函數(shù)），求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0在R上有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

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