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題目列表(包括答案和解析)

即將開工的上海與周邊城市的城際列車鐵路線將大大緩解交通的壓力，加速城市之間的流通。根據(jù)測(cè)算，如果一列火車每次拖4節(jié)車廂，每天能來回16次；如果每次拖7節(jié)車廂，則每天能來回10次。每天來回次數(shù)是每次拖掛車廂個(gè)數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車廂一次能載客110人，試問每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車廂才能使每天營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多？并求出每天最多的營(yíng)運(yùn)人數(shù)。(注: 營(yíng)運(yùn)人數(shù)指火車運(yùn)送的人數(shù))

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。，輪船位于港口O北偏西且與該港口相距20海里的A處，并以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛。假設(shè)該小船沿直線方向以海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇。

（1）若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？

（2）假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí)，試設(shè)計(jì)航行方案（即確定航行方向與航行速度的大�。沟眯⊥芤宰疃虝r(shí)間與輪船相遇，并說明理由。

 

 

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。對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn)，下列說法正確的是（     ）

A．卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)是各事件之間相互獨(dú)立B．卡方的值可以為負(fù)值C．卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)顯示“患慢性氣管炎和吸煙習(xí)慣有關(guān)”即指“有吸煙習(xí)慣的人必會(huì)患慢性氣管炎”D． 2列聯(lián)表中的4個(gè)數(shù)據(jù)可為任何實(shí)數(shù)

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。對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn)，下列說法正確的是（     ）
A．卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)是各事件之間相互獨(dú)立B．卡方的值可以為負(fù)值C．卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)顯示“患慢性氣管炎和吸煙習(xí)慣有關(guān)”即指“有吸煙習(xí)慣的人必會(huì)患慢性氣管炎”D． 2列聯(lián)表中的4個(gè)數(shù)據(jù)可為任何實(shí)數(shù)

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已知函數(shù)。

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）求函數(shù)的增區(qū)間；

（3）函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

【解析】本試題考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用。第一問中，利用可知函數(shù)的周期為，最大值為。

第二問中，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間相同。故當(dāng)，解得x的范圍即為所求的區(qū)間。

第三問中，利用圖像將的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的 （縱坐標(biāo)不變），然后把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍（橫坐標(biāo)不變），再向上平移1個(gè)單位即可。

解：（1）函數(shù)的最小正周期為，最大值為。

（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間相同。

 即

所求的增區(qū)間為，

即

所求的減區(qū)間為，。

（3）將的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的 （縱坐標(biāo)不變），然后把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍（橫坐標(biāo)不變），再向上平移1個(gè)單位即可。

 

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