題目列表(包括答案和解析)
你以前聽說過“雞兔同籠”問題嗎?這個(gè)問題,是我國古代著名趣題之一.大約在1 500年前,《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題.書中是這樣敘述的:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?”這四句話的意思是:有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里,從上面數(shù),有35個(gè)頭;從下面數(shù),有94只腳.求籠中各有幾只雞和兔?
你會(huì)解答這個(gè)問題嗎?你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個(gè)問題的嗎?
解答思路是這樣的:假如砍去每只雞、每只兔一半的腳,則每只雞就變成了“獨(dú)角雞”,每只兔就變成了“雙腳兔”.這樣,(1)雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只;(2)如果籠子里有一只兔子,則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1.因此,腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差,就是兔子的只數(shù),即47-35=12(只).顯然,雞的只數(shù)就是35-12=23(只)了.
這一思路新穎而奇特,其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已.這種思維方法叫化歸法.
化歸法就是在解決問題時(shí),先不對問題采取直接的分析,而是將題中的條件或問題進(jìn)行變形,使之轉(zhuǎn)化,直到最終把它歸成某個(gè)已經(jīng)解決的問題.
1.古代《孫子算經(jīng)》就有這么好的解法——化歸法,這一思路新穎而奇特,其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已.對此,談?wù)勀愕目捶ǎ?/P>
2.我國古代數(shù)學(xué)研究一直處于領(lǐng)先地位,現(xiàn)在有所落后了,對此,我們不應(yīng)只感嘆古人的偉大,而更應(yīng)該樹立為科學(xué)而奮斗終身的信心,同學(xué)們,你們準(zhǔn)備好了嗎?
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