（2013•永州一模）提高大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)車流密度不超過50輛/千米時(shí)，車流速度為30千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)50＜x≤200時(shí)，車流速度v與車流密度x滿足v(x)=40-

k

250-x

．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)．
（Ⅰ）當(dāng)0＜x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=x•v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)

5

≈2.236）

提高二環(huán)路的車輛通行能力可有效改善整個(gè)城區(qū)的交通狀況，在一般情況下，二環(huán)路上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)二環(huán)路上的車流密度達(dá)到600輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過60輛/千米時(shí)，車流速度為80千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)60≤x≤600時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)0≤x≤600時(shí)，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過二環(huán)路上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=x•v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）

（2013•濟(jì)寧一模）如圖，已知半橢圓C₁：

x2

a2

+y²=1（a＞1，x≥0）的離心率為

2

2

，曲線C₂是以半橢圓C₁的短軸為直徑的圓在y軸右側(cè)的部分，點(diǎn)P（x₀，y₀）是曲線C₂上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P且與曲線C₂相切的直線l與半橢圓C₁交于不同點(diǎn)A，B．
（I）求a的值及直線l的方程（用x₀，y₀表示）；
（Ⅱ）△OAB的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．

某超市計(jì)劃銷售一種水果，已知水果的進(jìn)價(jià)為每盒10元，并且水果的進(jìn)貨量由銷售量決定．預(yù)計(jì)這種水果以每盒20元的價(jià)格銷售時(shí)該超市可銷售2000盒，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每盒水果的價(jià)格在每盒20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400盒，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售200盒，現(xiàn)設(shè)每盒水果的銷售價(jià)格為x（10＜x≤26，x∈N^*）元．
（Ⅰ）求銷售這種水果所獲得的利潤y（元）與每盒水果的銷售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)每盒水果的銷售價(jià)格x為多少元時(shí)，銷售這種水果所獲得的利潤y（元）最大，并求出最大值．

（2011•資中縣模擬）某商人將進(jìn)貨單價(jià)為8元的某種商品按10元一個(gè)銷售時(shí)，每天可賣出100個(gè)．現(xiàn)在他采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品銷售單價(jià)每漲1元，銷售量就減少10個(gè)，問他將售價(jià)每個(gè)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大值．