題目列表(包括答案和解析)
3x+a |
x+b |
|x-y| | ||
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把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象.
(1)求函數(shù)的解析式; (2)若,證明:.
【解析】本試題主要考查了函數(shù) 平抑變換和運(yùn)用函數(shù)思想證明不等式。第一問中,利用設(shè)上任意一點(diǎn)為(x,y)則平移前對應(yīng)點(diǎn)是(x+1,y-2)代入 ,便可以得到結(jié)論。第二問中,令,然后求導(dǎo),利用最小值大于零得到。
(1)解:設(shè)上任意一點(diǎn)為(x,y)則平移前對應(yīng)點(diǎn)是(x+1,y-2)代入 得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以.……4分
(2) 證明:令,……6分
則……8分
,∴,∴在上單調(diào)遞增.……10分
故,即
若直線y=2x上存在點(diǎn)(x,y)滿足約束條件,則實(shí)數(shù)m的最大值為
A.-1 B.1 C. D.2
【解析】
3x+a |
x+b |
|x-y| | ||
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(本題滿分14分)
(1)a >0,b>0,若為與的等比中項(xiàng),求的最小值
(2)已知x>2,求f(x)=的值域.
【解】
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