已知不等式x²-2x-3<0的解集為A，不等式x²+4x-5<0的解集為B，
（1）求A∪B；
（2）若不等式x²+ax+b<0的解集是A∪B，求ax²+x+b<0的解集。

26、已知a，b，c是互不相等的實數(shù)，求證：由y=ax²+2bx+c，y=bx²+2cx+a，y=cx²+2ax+b確定的三條拋物線至少有一條與x軸有兩個不同的交點．

已知f（x）=

2x-a

x2+2

（x∈R）
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍A；
（3）在（2）的條件下，設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=

1

x

的兩個根為x₁、x₂，若對任意a∈A，t∈[-1，1]，不等式m2+tm+1≥|x₁-x₂|恒成立，求m的取值范圍．

已知f(x)=

2x-a

x2+2

(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)
（ I）求實數(shù)a的取值范圍；
（ II）記實數(shù)a的取值范圍為集合A，且設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=

1

x

的兩個非零實根為x₁，x₂．
①求|x₁-x₂|的最大值；
②試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m²+tm+1＞|x₁-x₂|對?a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．