(文)已知函數(shù)是常數(shù))過點.則的值域為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(12分)

已知函數(shù)是常數(shù)且在區(qū)間[—,0]上有,試求a、b的值。

 

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【題文】已知函數(shù)上的偶函數(shù),若對于,都有,且當時,  ,的值為           .

 

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(2009江西卷文)已知函數(shù)上的偶函數(shù),若對于,都有,且當時,,則的值為

A.        B.        C.       D.

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已知函數(shù)是常數(shù))在區(qū)間上有

(1)求的值;

(2)若時,求的取值范圍;

 

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(04年天津卷文)(12分)

已知函數(shù)是R上的奇函數(shù),當取得極值

(I)求的單調(diào)區(qū)間和極大值;

(II)證明對任意不等式恒成立。

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一、選擇題(每題5分,共60分):

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

理D

文A

B

D

D

B

A

B

A

C

理D

文A

D

A

二、填空題(每題4分,共16分):

13.1   14.  15.;   16. 24。

三、解答題(本大題共6小題,共74分):

17解:sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinxcosx+(1-2sinx)sinx=3sinx-4sinx

∴f(x)=3-4sinx+2sin2x=3-2(1-cos2x)+2sin2x

         =1+2sin(2x+)(x≠kπ k∈Z) ……(6分)

(1)f(x)的周期T=………………(8分)

(2)當sin(2x+)= -1 x= +kπ (k∈Z)時,f(x)=1-2…………(10分)

此時x的集合為{x|x= +kπ,k∈Z)………………(12分)

18、解:(1)P=1-……(4分)

(2)要使值為整數(shù)       當a=1時,(a,b)=(1,1),(1,2),(1,4)

當a=2時,(a,b)=(2,1),(2,4)    當a=3時,(a,b)=(3,1),(3,6)

a=4,5,6時,(a,b)分別為(4,1)(5,1)(6,1)       共10種        ……(10分)

故所求概率為P== ……………………(12分)

19、(1)當λ=時,面BEF⊥面ACD  …(2分)

證明如下:==   EF∥CD

       CD⊥面ABC ,又CD∥EF

  面BEF⊥面ACB           ……………  (6分)

(2)作EO⊥CF于O,連BO

   BE⊥面EFC

∴EO為BO在面EFC內(nèi)射影∴BO⊥CF

∴∠EOB為二面角E-CF-B的平面角…………(8分)

在RtΔEFC中EO?CF=EC?EF

    EO?= ?  EO=

在Rt△BOE中,BE=  EO=………………(10分)

∴ ∠EOB= =  ∴ ∠EOB=60°故二面角E-CF-B的大小為60°(12分)

20、解(1)f '(x)=+x (x>0)

若a≥0,則f ' (x)>0  f(x)在(0,+∞)遞增………(2分)

若a<0,令f ' (x)=0 x =±

f ' (x)=>0, 又x>0x∈(,+∞)

f ' (x)<0  x∈(0,

∴f(x)的遞增區(qū)間為(,+∞),遞減區(qū)間為(0,)……(6分)

(2)令φ(x)=f(x)-g(x)= lnx++ (x>0)

則φ ' (x)= +x==

令φ ' (x)=0 x=1………………………………(8分)

當0<x<1時,φ ' (x)>0φ (x)遞增      當x>1時,φ ' (x)<0    φ (x)遞減

∴x=1時φ (x)=-+=0……………………(10分)

∴φ (x)≤0 即f (x)≤g(x)     ∴a=1時的f(x)圖象不在g(x)圖象上方………(12分)

22.解:((1) 可設(shè), 得= tan

          ==

(2) 設(shè),     得直線的方程為

方程     = -

      所以      所以有

         所以

=(             

(3) 證明:當時,   

左邊=           

=

   


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