而平面EDB且平面EDB. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠DAB為直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點;PA=kAB(k>0),且二面角E-BD-C的平面角大于30°,則k的取值范圍是( 。

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(2013•浙江二模)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=4,BC=CD=
7
,點E為線段AD上的一點.現(xiàn)將△DCE沿
線段EC翻折到PAC(點D與點P重合),使得平面PAC⊥平面ABCE,連接PA,PB.
(Ⅰ)證明:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若∠BAD=60°,且點E為線段AD的中點,求二面角P-AB-C的大小.

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(2013•浙江二模)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=4,BC=CD=
7
,點E為線段AD上的一點.現(xiàn)將△DCE沿線段EC翻折到PAC,使得平面PAC⊥平面ABCE,連接PA,PB.
(Ⅰ)證明:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若∠BAD=60°,且點E為線段AD的中點,求直線PE與平面ABCE所成角的正弦值.

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精英家教網(wǎng)三棱柱ABC-A′B′C′中,點D為BC的中點,點O在AD的延長線上,且AD=DO,C′O⊥平面ABOC,AB⊥AC,AB=AC=OC′=1.
(1)判斷直線AA′與BC是否垂直,并說明理由;
(2)求BB′與平面BOC′所成的角;
(3)若
DE
DB
(0<λ<1),且二面角E-AC′-O
的大小為
π
6
,求λ
的值.

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精英家教網(wǎng)如圖已知四棱錐P-ABCD中,PA⊥面ABCD,底面ABCD是矩形,AB=
3
,AD=PA=1
,且點E在CD上移動,點F是PD的中點.
(Ⅰ)當點E為CD的中點時,求證EF∥平面PAC,
(Ⅱ)求證:PE⊥AF.
(Ⅲ)在線段CD上是否存在點E,使得直線EF與底面ABCD所成的角為30°,若存在,求出DE的長度,若不存在,請說明理由.

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