題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)袋中裝有10個(gè)大小相同的小球,其中黑球3個(gè),白球n個(gè)( ,其余均為紅球;
(1):從袋中一次任取2個(gè)球,如果這2個(gè)球顏色相同的概率是,求紅球的個(gè)數(shù)。
(2):在(1)的條件下,從袋中任取2個(gè)球,若取一個(gè)白球記1分,取一個(gè)黑球記2分,取一個(gè)紅球記3分,用表示取出的兩個(gè)球的得分的和;
①求隨機(jī)變量的分布列及期望。w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om
②記“關(guān)于x的不等式的解集是實(shí)數(shù)集R”為事件A,求事件A發(fā)生的概率。
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(I)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(II)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(Ⅲ)求證:解:(1),其定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052512313679685506/SYS201205251234077812428021_ST.files/image007.png">,則令,
則,
當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),
在(0,1)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,
即當(dāng)時(shí),函數(shù)取得極大值. (3分)
函數(shù)在區(qū)間上存在極值,
,解得 (4分)
(2)不等式,即
令
(6分)
令,則,
,即在上單調(diào)遞增, (7分)
,從而,故在上單調(diào)遞增, (7分)
(8分)
(3)由(2)知,當(dāng)時(shí),恒成立,即,
令,則, (9分)
(10分)
以上各式相加得,
即,
即
(12分)
。
(本小題12分)已知二次函數(shù)滿足且.
(1)求的解析式;
(2) 當(dāng)時(shí),不等式:恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍.
(3)設(shè),求的最大值;
一、選擇題:
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
B
C
B
A
B
C
B
A
A
D
二、 填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分.將正確答案填在題中橫線上).
13. c=0 .14. x-2y+3=0 .
15. 16.
17. 18. 19.
20. 21.
22.
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