的單調(diào)區(qū)間和極值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)．

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(Ⅱ)若對(duì)一切x∈R，－3≤af(x)＋b≤3，求a－b的最大值．

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設(shè)函數(shù)，
（Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若對(duì)一切x∈R，-3≤af(x)+b≤3，求a-b的最大值。

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設(shè)函數(shù)，x∈R，

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)=a有三個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)已知當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，f(x)≥k(x－1)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－6x＋(x∈R)

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝a有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)已知當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，f(x)≥k(x－1)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2-bx(a，b∈R)
（1）若x1=-2和x2=4為函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）在區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a-b的最大值．

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1C  2C  3B  4B  5B  6B  7D  8C  9B  10C  11A  12A

13. 8 ;    14.  ;   15.；16.①③

17.解：（1）解：在中  

                                                 2分

    4分

 

      

                                                       6分

 

（2）=

                                                         10分

 

18（1）解：設(shè)從A中任取一個(gè)元素是的事件為B

      P（B）=

       所以從A中任取一個(gè)元素是的概率為         3分

 

  （2）設(shè)從A中任取一個(gè)元素,的事件為C  有

（4，6）（6，4）（5，5）（5，6）（6，5）（6，6）

      P（C）=

所以從A中任取一個(gè)元素的概率為          6分

 

（3）可能取的值為2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12        8分

           

          

 

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

                                                               10分

=7

                                                               12分

 

19. 解：(1)，

 又

 

,又

    面PAB，面PAB，

 

                                4分

 

(2)過B點(diǎn)作BFAD于F，過F作FMPD于M，聯(lián)結(jié)BM

BFAD

  BFPA    BF面PAD

  BM為面PAD的斜線，MF為BM在面PAD的射影，BMPD

  BMF為二面角B-PD-A的平面角                        8分

 

PC與面ABCD成角，PCA=  PA=3

BF=  MF=  

所以二面角B-PD-A為                           12分

20. 解（1）

為等差數(shù)列                                        6分

 

（2）

   

 

                                                          12分

 

21. 解：（1）

                     2分

 

x

（-，-3）

-3

（-3，1）

1

（1，+）

+

0

-

0

+

(x)

增

極大值

減

極小值

增

                                                  4分

 

（2）

 

                                                 

                                           7分

3恒成立

3恒成立

恒成立

                                                   12分

 

22. 解：（I），

所以為線段的垂直平分線，

所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以，為焦點(diǎn)的橢圓，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦距，所以，，

曲線E的方程為.                            

                                                  4分

（II）（2）設(shè)Ｆ（x1，y1）H（x2，y2），則由，

  消去y得

 

                       8分

 

 

    又點(diǎn)到直線的距離，

                                       12分

 

 

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