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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為
（2，2）
．

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一、選擇題(每小題5分，共50分)

  1．C  2．B  3．D  4．A  5．C  6．B  7．A  8．C  9．B  10．D

二、填空題(每小題4分．共24分)

  11．5  12．4   13．3825   14．6ec8aac122bd4f6e 15．6ec8aac122bd4f6e   16．3

三．解答題(本大題共6小題，共76分)

17．(本題12分)

解：(Ⅰ)∵6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e          ………………………(2分)

∴6ec8aac122bd4f6e    ………………………(3分)

∴6ec8aac122bd4f6e              ……………………(4分)

∵在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e                             ………………………(5分)

(Ⅱ)設(shè)6ec8aac122bd4f6e分別是6ec8aac122bd4f6e中6ec8aac122bd4f6e的對邊，

∵?6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e    ①                                          ……………………(6分)

由正弦定理：6ec8aac122bd4f6e，得 6ec8aac122bd4f6e             ……………………(7分)

∴6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e    ②                                          ……………………(8分)

由①②解得6ec8aac122bd4f6e                                    ……………………(9分)

由余弦定理，得6ec8aac122bd4f6e                       ………………(10分)

                 6ec8aac122bd4f6e

                 6ec8aac122bd4f6e                                       ………………(11分)

∴6ec8aac122bd4f6e，即邊6ec8aac122bd4f6e的長為6ec8aac122bd4f6e。                              ……………………(12分)

 

18．(本題12分]

解：(Ⅰ)∵6ec8aac122bd4f6e是偶函數(shù)，

∴6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e            ……(2分)

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e                                  ………………………………(4分)

∴6ec8aac122bd4f6e對一切6ec8aac122bd4f6e恒成立。

∴6ec8aac122bd4f6e                                    ……………………………………(6分)

(Ⅱ)由6ec8aac122bd4f6e                            ………………(7分)

6ec8aac122bd4f6e

  6ec8aac122bd4f6e                                         …………………(8分)

  6ec8aac122bd4f6e

∵錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。≥6ec8aac122bd4f6e                                           ……………………(10分)

∴6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e                                    …………………(11分)

∴6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e

∴若使方程6ec8aac122bd4f6e有解，則6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e          ………………(12分)

 

19．(本題12分)

解：(Ⅰ) ∵6ec8aac122bd4f6e分別是6ec8aac122bd4f6e的中點，

∴6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e                                  ……………………(1分)

∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e                                   …………………………(2分)

∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e                                          …………………………(4分)

∵6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中點，

∴6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中點．

∴6ec8aac122bd4f6e                               ………………………(5分)

∴6ec8aac122bd4f6e

∴四邊形6ec8aac122bd4f6e是平行四邊形                         …………………………(6 分)

(Ⅱ)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e                   …………………(8分)

在6ec8aac122bd4f6e上取一點，6ec8aac122bd4f6e連接6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，

∵6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

即當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e                    ……………………(9分)

∵6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e                                       ……………………(10分)

∵6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e                                 ……………………………(11分)

∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

∴平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e                     …………………………………(12分)

 

 

 

20．(本題12分)

解：(Ⅰ) ∵6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e                           ………………………………(2分)

∵6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)

∴6ec8aac122bd4f6e≤O在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上恒成立                      …………………………(3分)

∵6ec8aac122bd4f6e是開口向上的拋物線

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e

∴只需              即                               …………………………(5分)

        6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e                             ………………………………………(6分)

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                                      

6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，                     

                                      

∴存在6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)有且只有一個極小值點                      ……………(8分)

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                   

6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時                      

 

∴存在6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)有且只有一個極大值點                     ……………(10分)

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e時，由(Ⅰ)可知6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)

∴6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)沒有極值點．

綜上可知，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)的極值點個數(shù)為6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)的極值點個數(shù)為6ec8aac122bd4f6e          ………(12分)

 

6ec8aac122bd4f6e21．(本題14分)

解：(Ⅰ)設(shè)橢圓的長半軸長為6ec8aac122bd4f6e，短半軸長6ec8aac122bd4f6e，半焦距為6ec8aac122bd4f6e，

由離心率6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e

∵6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e            ①                                     …………………(2分)

∵直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e，原點6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e  ②                                     …………………(4分)

①代人②，解得6ec8aac122bd4f6e                            ………………………(6分)

∴橢圓的標準方程為6ec8aac122bd4f6e                        …………………………(7分)

(Ⅱ) ∵6ec8aac122bd4f6e

∴?=6ec8aac122bd4f6e

∴?=?(-)=2                                    …………………(9分)

設(shè)6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e                     ………………(10分)

6ec8aac122bd4f6e

∴?=2

同步練習(xí)冊答案