要正確理解二項(xiàng)式定理.準(zhǔn)確地寫出二項(xiàng)式的展開式,2.要注意區(qū)分項(xiàng)的系數(shù)與項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù),3.要注意二項(xiàng)式定理在近似計(jì)算及證明整除性中的應(yīng)用.4.求系數(shù)和或部分系數(shù)和時(shí).通常用賦值法,5.運(yùn)用系數(shù)最大值性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意區(qū)分n是偶數(shù)還是奇數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

20．在二項(xiàng)式的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列

（1）求展開式的常數(shù)項(xiàng)； （2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

（3）求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和。

【解析】本試題主要考查了二項(xiàng)式定理中通項(xiàng)公式和二項(xiàng)式系數(shù)的概念以及求解各個(gè)系數(shù)和的運(yùn)用，賦值法思想要深刻體會(huì)。

 

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（1）以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以確定多少個(gè)四棱錐？
（2）黑暗中從3雙尺碼不同的鞋子中任意摸出3只，求摸出3只中有配成一雙（事件A）的概率．
（3）利用二項(xiàng)式定理求1432013被12除所得的余數(shù)．

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7、氣象臺(tái)預(yù)測(cè)“本市明天降雨的概率是90%”，對(duì)預(yù)測(cè)的正確理解是（　�。�

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在二項(xiàng)式定理這節(jié)教材中有這樣一個(gè)性質(zhì)：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n，n∈N
（1）計(jì)算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下：
設(shè)S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30
相加得2S=5•C30+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23
所以2S=5•22=20利用類似方法求值：1•C20+2•C21+3•C22，1•C40+2•C41+3•C42+4•C43+5•C44
（2）將（1）的情況推廣到一般的結(jié)論，并給予證明
（3）設(shè)Sn是首項(xiàng)為a1，公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，求S1Cn0+S2Cn1+S3Cn2+S4Cn3+…+Sn+1Cnn，n∈N．

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把(
3
i-x)10把二項(xiàng)式定理展開，展開式的第8項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A、135
B、-135
C、-360
3
i
D、360
3
i

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