(Ⅲ)設.是數(shù)列{bn}的前n項和.求使得對所有n N+都成立的最小正整數(shù)的值. 長山中學2008級第二學期第一學段 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設Sn是數(shù)列an的前n項和，點P（an，Sn）（n∈N+，n≥1）在直線y=2x-2上．
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項公式；
（Ⅱ）記bn=2(1-
1an
)，數(shù)列bn的前n項和為Tn，求使Tn＞2011的n的最小值；
（Ⅲ）設正數(shù)數(shù)列cn滿足log2an+1=（cn）n+1，求數(shù)列cn中的最大項．

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設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，Sn≠0，a1=1，an+1+2SnSn+1=0
（Ⅰ）求證數(shù)列{
1
Sn
}是等差數(shù)列，并求{an}的通項；
（Ⅱ）記bn=
Sn
2n+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，點P（an，Sn）在直線y=2x-2上（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=2(1-
1
an
)，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求使Tn＞2011的n的最小值；
（3）設數(shù)列{cn}滿足cn=
an
n2
，試比較：cn與
n
n+1
的大�。�

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設Sn是數(shù)列[an}的前n項和，a1=1，
S
2
n
=an(Sn-
1
2
)，(n≥2)．
（1）求{an}的通項；
（2）設bn=
Sn
2n+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且點（n，Sn）在函數(shù)y=x2+2x上，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知bn=2n-1，Tn=
1
a1．b1
+
1
a2．b2
+…+
1
an．bn
，求Tn．

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一、選擇題

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

B

B

A

B

D

B

C

C

A

B

C

A

C

D

C

 

二、填空題

16.；17.；18等邊三角形；19.3；20.①②④

三、解答題

21解（I）由題意及正弦定理，得  ①，

  ②，………………1分

兩式相減，得．　　…………………2分

（II）由的面積，得，……4分

由余弦定理，得                         　　　……………5分

所以．　…………6分

22 .解：（Ⅰ）      ……2分

（Ⅱ）   

∴數(shù)列從第10項開始小于0                ……4分

（Ⅲ）

23解：（Ⅰ）由得

即：

∴…………2分

而又

而…………4分

（Ⅱ）利用余弦定理可解得： 

      ，∵，故有或…………7分

24解:（I）設等比數(shù)列{an}的公比為q, 則q≠0, a2= = , a4=a3q=2q

　　所以 + 2q= ,     解得q1= , q2= 3,            …………1分

　　當q1=, a1=18.所以 an=18×（ ）n－1= = 2×33－n.

　　當q=3時, a1= ,所以an=×=2×3n－5.         …………3分

（II）由（I）及數(shù)列公比大于，得q=3，an=2×3n－5 ，…………4分

     ，

（常數(shù)），   ．

所以數(shù)列為首項為－4，公差為1的等差數(shù)列，……6分　　

．     …………7分

25.解:(Ⅰ)  n=1時      ∴

n=2時         ∴

n=3時     ∴       …………2分

(Ⅱ)∵   ∴

兩式相減得:   即

也即

∵    ∴  即是首項為2,公差為4的等差數(shù)列

∴          …………5分

(Ⅲ)

∴

   …………7分

∵對所有都成立   ∴  即

故m的最小值是10       …………8分

 

 


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