題目列表(包括答案和解析)
(08年長沙一中一模理)已知橢圓的離心率為,直線與以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓的左焦點為,右焦點為,直線過點且垂直于橢圓的長軸,動直線垂直于點P,線段的垂直平分線交于點M,求動點M的軌跡的方程;
(3)過橢圓的焦點作直線與曲線交于A、B兩點,當(dāng)的斜率為時,直線上是否存在點M,使若存在,求出M的坐標(biāo),若不存在,說明理由.
已知圓C:內(nèi)有一點P(2,2),過點P作直線交圓C于A、B兩點。
(1)當(dāng)經(jīng)過圓心C時,求直線的方程;
(2)當(dāng)弦AB的長為時,寫出直線的方程。
已知圓C:內(nèi)有一點P(2,2),過點P作直線交圓C于A、B兩點。
(1)當(dāng)經(jīng)過圓心C時,求直線的方程;
(2)當(dāng)弦AB的長為時,寫出直線的方程。
已知橢圓的離心率為,直線與以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左焦點為,右焦點為,直線過點且垂直于橢圓的長軸,動直線垂直于點P,線段的垂直平分線交于點M,求動點M的軌跡的方程;
(Ⅲ)過橢圓的焦點作直線與曲線交于A、B兩點,當(dāng)的斜率為時,直線 上是否存在點M,使若存在,求出M的坐標(biāo),若不存在,說明理由
(12分) 如圖正方形的邊長為,分別為邊上的點,當(dāng)的周長為時,求的大小.
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