已知A，B分別是直線y=x和y=-x上的兩個動點(diǎn)，線段AB的長為2

3

，D是AB的中點(diǎn)．
（1）求動點(diǎn)D的軌跡C的方程；
（2）若過點(diǎn)（1，0）的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)P、Q，
①當(dāng)|PQ|=3時，求直線l的方程；
②試問在x軸上是否存在點(diǎn)E（m，0），使

PE

•

QE

恒為定值？若存在，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由．

直角坐標(biāo)系下，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)E（8，0），動點(diǎn)M（x，y）滿足

MO

•

ME

=x²，
（1）求動點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過定點(diǎn)F（2，0）作互相垂直的直線l₁，l₂分別交軌跡C于點(diǎn)M，N和點(diǎn)R，Q，求四邊形MRNQ面積的最小值；
（3）定點(diǎn)P（2，4），動點(diǎn)A，B是軌跡C上的三個點(diǎn)，且滿足K_PA•K_PB=8試問AB所在的直線是否過定點(diǎn)，若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；否則說明理由．