2°假設(shè)當(dāng)n=k時.成立.那么當(dāng)n=k+1時. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

1、一個關(guān)于自然數(shù)n的命題，如果驗證當(dāng)n=1時命題成立，并在假設(shè)當(dāng)n=k（k≥1且k∈N*）時命題成立的基礎(chǔ)上，證明了當(dāng)n=k+2時命題成立，那么綜合上述，對于（　�。�

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一個關(guān)于自然數(shù)n的命題，如果驗證當(dāng)n=1時命題成立，并在假設(shè)當(dāng)n=k（k≥1且k∈N*）時命題成立的基礎(chǔ)上，證明了當(dāng)n=k+2時命題成立，那么綜合上述，對于（ ）
A．一切正整數(shù)命題成立
B．一切正奇數(shù)命題成立
C．一切正偶數(shù)命題成立
D．以上都不對

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一個關(guān)于自然數(shù)n的命題，如果驗證當(dāng)n=1時命題成立，并在假設(shè)當(dāng)n=k（k≥1且k∈N*）時命題成立的基礎(chǔ)上，證明了當(dāng)n=k+2時命題成立，那么綜合上述，對于


  1. A.
    一切正整數(shù)命題成立
  2. B.
    一切正奇數(shù)命題成立
  3. C.
    一切正偶數(shù)命題成立
  4. D.
    以上都不對

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對于不等式≤n＋1(n∈N+)，某學(xué)生證明過程如下：

(1)當(dāng)n＝1時，≤1＋1，不等式成立．

(2)假設(shè)當(dāng)n＝k(k∈N+)時，不等式成立，即≤k＋1．那么，當(dāng)n＝k＋1時，＝＜＝＝(k＋1)＋1．

這表明，當(dāng)n＝k＋1時，不等式成立．

對于上述證法，下列判斷正確的是________．

①過程全部正確；

②n＝1驗證不正確；

③歸納假設(shè)不正確；

④從n＝k到n＝k＋1的推理不正確．

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某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋2＋的過程如下：

證明：(1)當(dāng)n=1時，左邊=1，右邊=－1=1，等式成立．

(2)假設(shè)當(dāng)n=k時，等式成立，就是1＋2＋．那么

1＋2＋．這就是說，當(dāng)n=k＋1時等式也成立．根據(jù)(1)和(2)，可知對任何n∈N*，等式都成立．這個證明是錯的，錯的

[　　]

A．當(dāng)n=1時，驗證命題過程不具體

B．歸納假設(shè)寫法不準(zhǔn)確

C．當(dāng)n=k＋1時命題成立推理不嚴(yán)密

D．從“k”到“k＋1”的推理過程沒有使用歸納假設(shè)

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