已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為

3

2

，且過拋物線C：x²=4y的焦點(diǎn)F．
（I）求橢圓E的方程；
（II）過坐標(biāo)平面上的點(diǎn)F'作拋物線c的兩條切線l₁和l₂，它們分別交拋物線C的另一條切線l₃于A，B兩點(diǎn)．
（i）若點(diǎn)F′恰好是點(diǎn)F關(guān)于-軸的對(duì)稱點(diǎn)，且l₃與拋物線c的切點(diǎn)恰好為拋物線的頂點(diǎn)（如圖），求證：△ABF′的外接圓過點(diǎn)F；
（ii）試探究：若改變點(diǎn)F′的位置，或切線l₃的位置，或拋物線C的開口大小，（i）中的結(jié)論是否仍然成立？由此給出一個(gè)使（i）中的結(jié)論成立的命題，并加以證明．

已知拋物線C：x²=2py（p＞0）上的一點(diǎn)Q（m，2）到其焦點(diǎn)F的距離為3．
（I）求拋物線C的方程；
（II）過坐標(biāo)平面上的點(diǎn)F′作拋物線C的兩條切線l₁和l₂，分別交x軸于A，B兩點(diǎn)．
（i ）若點(diǎn)F′的坐標(biāo)為（0，-1），如圖，求證：△ABF′的外接圓過點(diǎn)F；
（ii）試探究：若改變點(diǎn)F'的位置，或拋物線的開口大小，（i）中的結(jié)論是否仍然成立？由此給出一個(gè)使（i）中的結(jié)論成立的命題，并加以證明．

A、如果a=b，c=d，那么a-c=b-d

B、如果a=b，c=d，那么ac=bd

C、如果a=b，c=d，且cd≠0，那么 a c = b d

D、如果a=b，那么a3=b3