講解 (1)采用反證法. 若.即, 解得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在用反證法證明命題“已知求證不可能都大于1”時(shí)，反證假設(shè)時(shí)正確的是    （     ）

A. 假設(shè)都小于1[來源:學(xué)科網(wǎng)]

B. 假設(shè)都大于1

C. 假設(shè)都不大于1

D. 以上都不對(duì)

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在用反證法證明命題“已知a、b、c∈(0，2)求證a(2-b)、b(2-c)、c(2-a)不可能都大于1”時(shí)，反證假設(shè)時(shí)正確的是


  1. A.
    設(shè)a(2-b)、b(2-c)、c(2-a)都小于1
  2. B.
    設(shè)a(2-b)、b(2-c)、c(2-a)都大1
  3. C.
    設(shè)a(2-b)、b(2-c)、c(2-a)都不大于1
  4. D.
    以上都不對(duì)

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定義：離心率e=
5
-1
2
的橢圓為“黃金橢圓”，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)為F（c，0）（c＞0），P為橢圓E上的任意一點(diǎn)．
（1）試證：若a，b，c不是等比數(shù)列，則E一定不是“黃金橢圓”；
（2）沒E為黃金橢圓，問：是否存在過點(diǎn)F、P的直線l，使l與y軸的交點(diǎn)R滿足
RP
=-2
PF
？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）已知橢圓E的短軸長是2，點(diǎn)S（0，2），求使
SP
2取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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已知函數(shù)f（x）=
1x
+ax+1-a，a∈R，
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若a=1，試證f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)；
（3）若a=1，試求f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的最小值．

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設(shè)平面上向量
a
=（cosα，sinα）（0°≤α＜360°），
b
=（-
1
2
，
3
2
）．
（1）試證：向量
a
+
b
與
a
-
b
垂直；
（2）當(dāng)兩個(gè)向量
3
a
+
b
與
a
-
3
b
的模相等時(shí)，求角α．

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