已知動圓過定點(diǎn)(,0)，且與直線x=-相切，其中p＞0：

（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；

（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個不同點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當(dāng)α、β變化且α+β為定值θ(0＜θ＜π＝時，證明直線AB恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

(2005山東，22)如下圖,已知動圓過定點(diǎn)，且與直線相切，其中p＞0，

(1)求動圓圓心的軌跡C的方程；

(2)設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個不同點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當(dāng)α、β變化且α+β為定值θ(0＜θ＜π)時，證明：直線AB恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知圓，坐標(biāo)原點(diǎn)為O.圓C上任意一點(diǎn)A在x軸上的射影為點(diǎn)B，已知向量.

   （1）求動點(diǎn)Q的軌跡E的方程；

   （2）當(dāng)時，設(shè)動點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)P，直線PD交軌跡E于點(diǎn)F（異于P點(diǎn)），證明：直線QF與x軸交于定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo).

已知點(diǎn)M到定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到定直線l：x=4的距離的比是常數(shù)，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）已知曲線C與x軸的兩交點(diǎn)為A、B，P是曲線C上異于A，B的動點(diǎn)，直線AP與曲線C在點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．