設,分別是橢圓：的左、右焦點，過作傾斜角為的直線交橢圓于,兩點, 到直線的距離為,連接橢圓的四個頂點得到的菱形面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點，設是橢圓上的一點，過、兩點的直線交軸于點,若, 求的取值范圍；

（3）作直線與橢圓交于不同的兩點,,其中點的坐標為,若點是線段垂直平分線上一點,且滿足,求實數(shù)的值.

設分別是橢圓的左右焦點，過左焦點作直線與橢圓交于不同的兩點、．

（Ⅰ）若,求的長；

（Ⅱ）在軸上是否存在一點，使得為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由

設,分別是橢圓：的左、右焦點，過作傾斜角為的直線交橢圓于,兩點, 到直線的距離為,連接橢圓的四個頂點得到的菱形面積為.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點，設是橢圓上的一點，過、兩點的直線交軸于點,若, 求的取值范圍；
（3）作直線與橢圓交于不同的兩點,,其中點的坐標為,若點是線段垂直平分線上一點,且滿足,求實數(shù)的值.