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題目列表(包括答案和解析)

由坐標(biāo)原點(diǎn)O向函數(shù)y=x3-3x2的圖象W引切線l1，切點(diǎn)為P1（x1，y1）（P1，O不重合），再由點(diǎn)P1引W的切線l2，切點(diǎn)為P2（x2，y2）（P1，P2不重合），…，如此繼續(xù)下去得到點(diǎn)列{Pn（xn，yn）}．
（Ⅰ）求x1的值；
（Ⅱ）求xn與xn+1滿足的關(guān)系式；
（Ⅲ）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．

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由原點(diǎn)O向三次曲線y=x3-3ax2（a≠0）引切線，切點(diǎn)為P1（x1，y1）（O，P1兩點(diǎn)不重合），再由P1引此曲線的切線，切于點(diǎn)P2（x2，y2）（P1，P2不重合），如此繼續(xù)下去，得到點(diǎn)列：{Pn（xn，yn）}
（1）求x1；
（2）求xn與xn+1滿足的關(guān)系式；
（3）若a＞0，試判斷xn與a的大小關(guān)系，并說明理由

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由一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的回歸直線方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
，若已知回歸直線的斜率是1.05，且
.
x
=4，
.
y
=5，則此回歸直線方程是
y
=1.05x+0.8
y
=1.05x+0.8
．

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由原點(diǎn)O向三次曲線y=x3-3ax2+bx（a≠0）引切線，切于不同于點(diǎn)O的點(diǎn)P1（x1，y1），再由P1引此曲線的切線，切于不同于P1的點(diǎn)P2（x2，y2），如此繼續(xù)地作下去，…，得到點(diǎn)列{Pn（xn，yn）}，試回答下列問題：
（1）求x1；
（2）求xn與xn+1的關(guān)系；
（3）若a＞0，求證：當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)，xn＜a；當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xn＞a．

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由坐標(biāo)原點(diǎn)O向曲線y=x3-3ax2+bx（a≠0）引切線，切于O以外的點(diǎn)P1（x1，y1），再由P1引此曲線的切線，切于P1以外的點(diǎn)P2（x2，y2），如此進(jìn)行下去，得到點(diǎn)列{ Pn（xn，yn}}．
求：（Ⅰ）xn與xn-1（n≥2）的關(guān)系式；
（Ⅱ）數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．

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