（1）若b_k=a_m（m，k是大于2的正整數(shù)），求證：S_k-1=（m-1）a₁;

（2）若b₃=a_i（i是某個(gè)正整數(shù)），求證：q是整數(shù)，且數(shù)列{b_n}中的每一項(xiàng)都是數(shù)列｛a_n｝中的項(xiàng)。

（3）是否存在這樣的正數(shù)q，使等比數(shù)列{b_n}中有三項(xiàng)等差數(shù)列？若存在，寫出一個(gè)q的值，并加以說明；若不存在，請說明理由。

在數(shù)列｛｝中，=1,a_n+1=2a_n+2ⁿ.

(Ⅰ)設(shè)b_n=.證明：數(shù)列｛b_n｝是等差數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和S_n.

（Ⅰ）證明：12S₃、S₆、S₁₂－S₆成等比數(shù)列；

（Ⅱ）求和：T_n=a₁+2a₄+3a₇+…+na_3n－2.

已知數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a_n+ 2S_n·S_n-1=0(n≥2)，．

　　(1)求證：是等差數(shù)列；

　　(2)求a_n的表達(dá)式；

(3)若b_n=2(1-n)a_n(n≥2)．求證：+ …+ ＜1