⑵ 若正整數(shù)n, m, k成等差數(shù)列.比較與的大小.并說明理由! 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設數(shù)列{an}的前n項積為Tn，已知對?n，m∈N+，當n＞m時，總有數(shù)學公式（q＞0是常數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設正整數(shù)k，m，n（k＜m＜n）成等差數(shù)列，試比較Tn•Tk和（Tm）2的大小，并說明理由；
（3）探究：命題p：“對?n，m∈N+，當n＞m時，總有數(shù)學公式（q＞0是常數(shù)）”是命題t：“數(shù)列{an}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列”的充要條件嗎？若是，請給出證明；若不是，請說明理由．

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設數(shù)列{an}的前n項積為Tn，已知對?n，m∈N+，當n＞m時，總有（q＞0是常數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設正整數(shù)k，m，n（k＜m＜n）成等差數(shù)列，試比較Tn•Tk和（Tm）2的大小，并說明理由；
（3）探究：命題p：“對?n，m∈N+，當n＞m時，總有（q＞0是常數(shù)）”是命題t：“數(shù)列{an}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列”的充要條件嗎？若是，請給出證明；若不是，請說明理由．

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設首項為a1的正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，q為非零常數(shù)，已知對任意正整數(shù)n，m，Sn+m=Sm+qmSn總成立．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若不等的正整數(shù)m，k，h成等差數(shù)列，試比較amm•ahh與ak2k的大小；
（Ⅲ）若不等的正整數(shù)m，k，h成等比數(shù)列，試比較
a
1
m
m
•
a
1
h
h
與
a
2
k
k
的大�。�

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設首項為a1的正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，q為非零常數(shù)，已知對任意正整數(shù)n，m，Sn+m=Sm+qmSn總成立．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若不等的正整數(shù)m，k，h成等差數(shù)列，試比較amm•ahh與ak2k的大小；
（Ⅲ）若不等的正整數(shù)m，k，h成等比數(shù)列，試比較與的大�。�

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設首項為a1的正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，q為非零常數(shù)，已知對任意正整數(shù)n，m，Sn+m=Sm+qmSn總成立．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若不等的正整數(shù)m，k，h成等差數(shù)列，試比較amm•ahh與ak2k的大�。�
（Ⅲ）若不等的正整數(shù)m，k，h成等比數(shù)列，試比較與的大�。�

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