設(shè)數(shù)列的通項是關(guān)于x的不等式　 的解集中整數(shù)的個數(shù).

（1）求并且證明是等差數(shù)列；

（2）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：＋≥；

（3）對于（2）中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，

請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由．

設(shè)數(shù)列{a_n}的通項是關(guān)于x的不等式x²-x＜（2n-1）x （n∈N^*）的解集中整數(shù)的個數(shù)．數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）設(shè)m，k，p∈N^*，m+p=2k，求證：+≥；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由．