設函數(Ⅰ) 當時，求函數的極值；
（Ⅱ）當時，討論函數的單調性.     （Ⅲ）（理科）若對任意及任意，恒有 成立，求實數的取值范圍.

(1)求函數f(x)的表達式;

(2)設數列{a_n},{b_n}滿足如下關系:a_n+1=,b_n=(n∈N^*),且b₁=,求數列{b_n}的通項公式,并求數列{(3n-1)b_n}(n∈N^*)前n項的和S_n.

(文)已知等差數列{a_n}滿足:a_n+1＞a_n(n∈N^*),a₁=1,該數列的前三項分別加上1,1,3后順次成為等比數列{b_n}的前三項.

(1)分別求數列{a_n},{b_n}的通項公式a_n,b_n;

(2)設T_n=(n∈N^*),若T_n+＜c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.

設函數，.

⑴當時，求函數圖象上的點到直線距離的最小值；

⑵是否存在正實數，使對一切正實數都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

已知,

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若在處有極值，求的單調遞增區(qū)間；

（Ⅲ）是否存在實數，使在區(qū)間的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.