（文）已知點(diǎn)P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象上，其中{a_n}是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和S_n，求

lim

n→∞

Sn

Sn+1

；
（3）設(shè)Q_n（a_n，0），當(dāng)a=

2

3

時(shí)，問(wèn)△OP_nQ_n的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（文）某企業(yè)自2009年1月1日正式投產(chǎn)，環(huán)保監(jiān)測(cè)部門(mén)從該企業(yè)投產(chǎn)之日起對(duì)它向某湖區(qū)排放污水進(jìn)行了四個(gè)月的跟蹤監(jiān)測(cè)，檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下表．并預(yù)測(cè)，如果不加以治理，該企業(yè)每月向湖區(qū)排放污水的量將成等比數(shù)列．

月份	1月	2月	3月	4月
該企業(yè)向湖區(qū)排放的污水（單位：立方米）	1萬(wàn)	2萬(wàn)	4萬(wàn)	8萬(wàn)

（1）如果不加以治理，求從2009年1月起，m個(gè)月后，該企業(yè)總計(jì)向某湖區(qū)排放了多少立方米的污水？
（2）為保護(hù)環(huán)境，當(dāng)?shù)卣�府和企業(yè)決定從7月份開(kāi)始投資安裝污水處理設(shè)備，預(yù)計(jì)7月份的污水排放量比6月份減少4萬(wàn)立方米，以后每月的污水排放量均比上月減少4萬(wàn)立方米，當(dāng)企業(yè)停止排放污水后，再以每月16萬(wàn)立方米的速度處理湖區(qū)中的污水，請(qǐng)問(wèn)什么時(shí)候可以使湖區(qū)中的污水不多于50萬(wàn)立方米？