解:(1)設n＝2k(k∈N*) ∵a2n+2＝a2k+|sinkπ|＝3a2k. 又a2＝3. ∴當k∈N*時.數(shù)列{a2k}為首項為3.公比為3的等比數(shù)列, --3' (2)設n＝2k-1(k∈N*) 由a2k+1＝a2k-1+|sin(k-)π|＝a2k-1+1 ∴當k∈N*時.{a2k-1}是等差數(shù)列 ∴a2k-1＝a1+(k-1)?1＝k --5' 又由(1)當k∈N*時.數(shù)列{a2k}為首項為3.公比為3的等比數(shù)列 ∴a2k＝a2?3k-1＝3k --6' 綜上.數(shù)列{an}的通項公式為an＝ --7' (3)bk＝a2k+(-1)k-1λ?2＝3k+(-1)k-1λ?2k. ∴bk+1-bk＝3k+1+(-1)kλ?2k+1-3k-(-1)k-1λ?2k ＝2?3k+(-1)kλ?3?2k 由題意.對任意k∈N*都有bk+1＞bk成立 ∴bk+1-bk＝2?3k+(-1)kλ?3?2k＞0恒成立 Þ 2?3k＞(-1)k-1λ?3?2k對任意k∈N*恒成立 --9' ①當k為奇數(shù)時.2?3k＞λ?3?2k Þ λ＜對任意k∈N*恒成立 ∵k∈N*.且k為奇數(shù).∴≥＝1 ∴λ＜1 --10' ②當k為偶數(shù)時.2?3k＞-λ?3?2k Þ λ＞-對任意k∈N*恒成立 ∵k∈N*.且k為偶數(shù).∴-≤-.∴λ＞- --11' 綜上:有-＜λ＜1 --12' ∵λ為非零整數(shù).∴λ＝-1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設數(shù)列{an}滿足a1＝2，an+1＝2an+2，用數(shù)學歸納法證明an＝4·2n-1-2的第二步中，設n＝k時結(jié)論成立，即ak＝4·2k-1-2，那么當n＝k+1時，ak+1為


  1. A.
    4·2k-2
  2. B.
    4·2k+1-2
  3. C.
    4·2k-1-2
  4. D.
    4·2k+2-2

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設集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，則M∩N＝ (   )

A．{0}               B．{0,1}             C．{－1,1}           D．{－1,0,1}

 

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在數(shù)列{an}中，a1＝1，＝＋．

(1)設bn＝，求數(shù)列{bn}的通項公式；

(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

 

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設全集U＝A∪B＝{x∈N*|lgx＜1}，若A∩(∁UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，則集合B＝________.

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設集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2x}，則M∩N＝(　　)

A．{0}               B．{0,1}             C．{－1,1}           D．{－1,0,1}

 

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