設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n＝2n²，{b_n}為等比數(shù)列，且a₁＝b₁，b₂(a₂－a₁)＝b₁.

(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；（ 6分）

(2)設(shè)c_n＝，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n.

數(shù)列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2且滿足a_n＋2＝2a_n＋1－a_n  n∈N

（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)S_n＝|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|，求s_n;

（3）設(shè)b_n＝ ( n∈N)，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n( n∈N)，是否存在最大的整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N，均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)a₁＝4，公比q≠1的等比數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，且4a₁，a₅，－2成等差數(shù)列．

(1)求公比q的值；   

(2)求T_n＝a₂＋a₄＋a₆＋…＋a_2n的值．

(本小題滿分13分)
設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，若對(duì)任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝f(1)＋1，f(－)＋f(＋)＝0.設(shè)S_n＝aa＋aa＋aa＋…＋aa＋aa.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并求S_n關(guān)于n的表達(dá)式；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)對(duì)任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正項(xiàng)數(shù)列{b_n}滿足：b＝g()，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，試比較4S_n與T_n的大小.

(本小題滿分13分)
隨著國(guó)家政策對(duì)節(jié)能環(huán)保型小排量車的調(diào)整，兩款1.1升排量的Q型車、R型車的銷量引起市場(chǎng)的關(guān)注.已知2010年1月Q型車的銷量為a輛，通過(guò)分析預(yù)測(cè)，若以2010年1月為第1月，其后兩年內(nèi)Q型車每月的銷量都將以1%的比率增長(zhǎng)，而R型車前n個(gè)月的銷售總量T_n大致滿足關(guān)系式：T_n＝228a(1.01²ⁿ－1)(n≤24，n∈N^*).
(1)求Q型車前n個(gè)月的銷售總量S_n的表達(dá)式；
(2)比較兩款車前n個(gè)月的銷售總量S_n與T_n的大小關(guān)系；
(3)試問(wèn)從第幾個(gè)月開始Q型車的月銷售量小于R型車月銷售量的20%，并說(shuō)明理由.
(參考數(shù)據(jù)：≈1.09，≈8.66)