為不為0的常數(shù).∴是等比數(shù)列. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在數(shù)列中，，若（為常數(shù)），則稱為“等差比數(shù)列”. 下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：

①不可能為0                        ②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列 

③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列           ④等差比數(shù)列中可以有無數(shù)項(xiàng)為0

其中正確的判斷的序號(hào)是：            。

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*），其中m為實(shí)常數(shù)，m≠-3且m≠0，
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的公比滿足q=f（m）且b1=a1，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2），求{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）若m=1時(shí)，設(shè)Tn=a1+2a2+3a3+…+nan（n∈N*），是否存在最大的正整數(shù)k，使得對(duì)任意n∈N*均有Tn＞成立，若存在求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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在數(shù)列中，，若（為常數(shù)），則稱為“等差比數(shù)列”. 下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
①不可能為0                       ②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列 
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列          ④等差比數(shù)列中可以有無數(shù)項(xiàng)為0
其中正確的判斷的序號(hào)是：           。

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在數(shù)列{an}中，n∈N*，若（k為常數(shù)），則稱{an}為“等差比數(shù)列”。下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0；                             ②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；    ④等差比數(shù)列中可以有無數(shù)項(xiàng)為0。
其中正確的判斷是

[     ]

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

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對(duì)于數(shù)列若存在常數(shù)M＞0,對(duì)任意的，恒有     

則稱數(shù)列為B-數(shù)列

（1）       首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請(qǐng)說明理由;

請(qǐng)以其中一組的一個(gè)論斷條件，另一組中的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題

判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；

（2）       設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，給出下列兩組論斷；

A組：①數(shù)列是B-數(shù)列      ②數(shù)列不是B-數(shù)列

B組：③數(shù)列是B-數(shù)列      ④數(shù)列不是B-數(shù)列

請(qǐng)以其中一組中的一個(gè)論斷為條件，另一組中的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題。

判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；

（3） 若數(shù)列都是數(shù)列，證明：數(shù)列也是數(shù)列。

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