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題目列表(包括答案和解析)

(2007•湛江二模)如圖,F(xiàn)是定直線l外的一個定點,C是l上的動點,有下列結(jié)論:若以C為圓心,CF為半徑的圓與l相交于A、B兩點,過A、B分別作l的垂線與圓C過F的切線相交于點P和點Q,則必在以F為焦點,l為準(zhǔn)線的同一條拋物線上.
(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出該拋物線的方程;
(Ⅱ)對以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個命題:“若過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于P、Q兩點,則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線l相切”請問:此命題是正確?試證明你的判斷;
(Ⅲ)請選擇橢圓或雙曲線之一類比(Ⅱ)寫出相應(yīng)的命題并證明其真假.(只選擇一種曲線解答即可,若兩種都選,則以第一選擇為平分依據(jù))

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(09年萊蕪五中階段測試)(本小題滿分12分)

        已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元。設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為R(x)萬元,且

   (1)寫出年利潤W(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;

   (2)年產(chǎn)量為多少千年時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大?

       (注:年利潤=年銷售收入―年總成本)

 

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(08年十校聯(lián)考) (14分) 已知二次函數(shù)同時滿足:⑴不等式的解集有且只有一個元素;⑵在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)設(shè)

(3)設(shè)各項均不為零的數(shù)列中,所有滿足這個數(shù)列的變號數(shù)。另

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(本小題滿分15分)  已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為Rx)萬元,且(1)寫出年利潤W(萬元)關(guān)于年產(chǎn)品x(千件)的函數(shù)解析式;(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入-年總成本)

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(本小題滿分14分)               

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點.

(1)求該函數(shù)的解析式;

(2)數(shù)列中,若,為數(shù)列的前項和,且滿足

證明數(shù)列成等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;

(3)另有一新數(shù)列,若將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成

如下數(shù)表:

 

    

      

記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列,上表中,若從第三行起,第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列,且公比為同一個正數(shù).當(dāng)

時,求上表中第行所有項的和.

 

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