題目列表(包括答案和解析)
若函數(shù)滿足:在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)
,使
(k為常數(shù)),則稱“f(x)關(guān)于k可線性分解”.
(Ⅰ)函數(shù)是否關(guān)于1可線性分解?請說明理由;
(Ⅱ)已知函數(shù)關(guān)于
可線性分解,求
的取值范圍;
(Ⅲ)證明不等式:.
若函數(shù)滿足:集合
中至少存在三個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列,則稱函數(shù)
是等比源函數(shù).
(Ⅰ)判斷下列函數(shù):①;②
;③
中,哪些是等比源函數(shù)?(不需證明)
(Ⅱ)判斷函數(shù)是否為等比源函數(shù),并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)證明:,函數(shù)
都是等比源函數(shù).
若函數(shù)滿足:“對于區(qū)間(1,2)上的任意實(shí)數(shù)
,
恒成立”,則稱
為完美函數(shù).給出以下四個(gè)函數(shù)
①
②
③
④
其中是完美函數(shù)的序號(hào)是 .
若函數(shù)滿足:“對于區(qū)間(1,2)上的任意實(shí)數(shù)
,
恒成立”,則稱
為完美函數(shù).給出以下四個(gè)函數(shù)
① ②
③
④
其中是完美函數(shù)的序號(hào)是
若函數(shù)滿足:“對于區(qū)間(1,2)上的任意實(shí)數(shù)
,
恒成立”,則稱
為完美函數(shù).給出以下四個(gè)函數(shù)
① ②
③
④
其中是完美函數(shù)的是( )
A.① B.② ③ C.①③ D.②③④
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