（本小題滿(mǎn)分16分） 一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成：第一行依次寫(xiě)上n(n≥4)個(gè)數(shù)，在上一行的每相鄰兩數(shù)的中間正下方寫(xiě)上這兩數(shù)之和，得到下一行，依此類(lèi)推．記數(shù)表中第i行的第j個(gè)數(shù)為f(i,j)．

(1)若數(shù)表中第i (1≤i≤n－3)行的數(shù)依次成等差數(shù)列，求證：第i+1行的數(shù)也依次成等差數(shù)列；

(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)關(guān)于i的表達(dá)式；

(3)在(2)的條件下，若f(i,1)=(i+1)(a_i－1)，b_i= ，試求一個(gè)函數(shù)g(x)，使得

S_n=b₁g(1)+b₂g(2)+…+b_ng(n)＜，且對(duì)于任意的m∈(,)，均存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，都有S_n >m.

（本小題滿(mǎn)分16分） 一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成：第一行依次寫(xiě)上n(n≥4)個(gè)數(shù)，在上一行的每相鄰兩數(shù)的中間正下方寫(xiě)上這兩數(shù)之和，得到下一行，依此類(lèi)推．記數(shù)表中第i行的第j個(gè)數(shù)為f(i,j)．

(1)若數(shù)表中第i (1≤i≤n－3)行的數(shù)依次成等差數(shù)列，求證：第i+1行的數(shù)也依次成等差數(shù)列；
(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)關(guān)于i的表達(dá)式；
(3)在(2)的條件下，若f(i,1)=(i+1)(a_i－1)，b_i= ，試求一個(gè)函數(shù)g(x)，使得
S_n=b₁g(1)+b₂g(2)+…+b_ng(n)＜，且對(duì)于任意的m∈(,)，均存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，都有S_n >m.

在如圖所示的數(shù)表中，第i行第j列的數(shù)記為，且滿(mǎn)足，， ()；又記第3行的數(shù)3，5，8，13，22，39……為數(shù)列{b_n}，則

(1)此數(shù)表中的第2行第8列的數(shù)為_(kāi)________.

(2)數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為_(kāi)________.

（本小題滿(mǎn)分16分） 一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成：第一行依次寫(xiě)上n(n≥4)個(gè)數(shù)，在上一行的每相鄰兩數(shù)的中間正下方寫(xiě)上這兩數(shù)之和，得到下一行，依此類(lèi)推．記數(shù)表中第i行的第j個(gè)數(shù)為f(i,j)．

(1)若數(shù)表中第i (1≤i≤n－3)行的數(shù)依次成等差數(shù)列，求證：第i+1行的數(shù)也依次成等差數(shù)列；

(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)關(guān)于i的表達(dá)式；

(3)在(2)的條件下，若f(i,1)=(i+1)(a_i－1)，b_i= ，試求一個(gè)函數(shù)g(x)，使得

S_n=b₁g(1)+b₂g(2)+…+b_ng(n)＜，且對(duì)于任意的m∈(,)，均存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)n＞時(shí)，都有S_n >m.

一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成：第一行依次寫(xiě)上n(n≥4)個(gè)數(shù)，在上一行的每相鄰兩數(shù)的中間正下方寫(xiě)上這兩數(shù)之和，得到下一行，依此類(lèi)推．記數(shù)表中第i行的第j個(gè)數(shù)為f(i,j)．

(1)若數(shù)表中第i (1≤i≤n－3)行的數(shù)依次成等差數(shù)列，求證：第i+1行的數(shù)也依次成等差數(shù)列；

(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)關(guān)于i的表達(dá)式；

(3)在(2)的條件下，若f(i,1)=(i+1)(a_i－1)，b_i= ，試求一個(gè)函數(shù)g(x)，使得

S_n=b₁g(1)+b₂g(2)+…+b_ng(n)＜，且對(duì)于任意的m∈(,)，均存在實(shí)數(shù)l ，使得當(dāng)n＞l時(shí)，都有S_n >m.