在數(shù)列中， 記

（Ⅰ）求、、、并推測；

（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

【解析】第一問利用遞推關(guān)系可知，、、、，猜想可得

第二問中，①當時，=，又，猜想正確

②假設(shè)當時猜想成立，即，

當時，

=

=，即當時猜想也成立

兩步驟得到。

（2）①當時，=，又，猜想正確

②假設(shè)當時猜想成立，即，

當時，

=

=，即當時猜想也成立

由①②可知，對于任何正整數(shù)都有成立