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且過點(diǎn)Dn(0,).記與拋物線Cn相切于點(diǎn)Dn的直線的斜率為kn.求【查看更多】

在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P_n(x_n,y_n)(n∈N^*),點(diǎn)P_n位于直線y=3x+上,且P_n的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項,-1為公差的等差數(shù)列{x_n}.

(1)求點(diǎn)P_n的坐標(biāo);

(2)設(shè)拋物線列C₁,C₂,…,C_n,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,第n條拋物線C_n的頂點(diǎn)為P_n,且經(jīng)過點(diǎn)D_n(0,n²+1)(n∈N^*).記與拋物線C_n相切于點(diǎn)D_n的直線的斜率為k_n,求證:++…+＜;

(3)設(shè)S={x|x=2x_n,n∈N^*},T={y|y=4y_n,n∈N^*},等差數(shù)列{a_n}的任意一項a_n∈S∩T,其中a₁是S∩T中的最大數(shù),且-256＜a₁₀＜-125,求數(shù)列{a_n}的通項公式.

在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列

對一切正整數(shù)n，點(diǎn)

在函數(shù)

的圖象上，且

的橫坐標(biāo)構(gòu)成以

為首項，－1為公差的等差數(shù)列

.
（Ⅰ）求點(diǎn)

的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)拋物線列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線C_n的頂點(diǎn)為P_n，且過點(diǎn)D_n（0，

）.記與拋物線C_n相切于點(diǎn)D_n的直線的斜率為k_n，求

在平面直角坐標(biāo)上有一點(diǎn)列對一切正整數(shù)n，點(diǎn)P_n在函數(shù)的圖象上，且P_n的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項，－1為公差的等差數(shù)列{x_n}．

(Ⅰ)求點(diǎn)P_n的坐標(biāo)；

(Ⅱ)設(shè)拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線C_n的頂點(diǎn)為P_n，且過點(diǎn)D_n(0，n²＋1)．記與拋物線C_n相切于點(diǎn)D_n的直線的斜率為K_n，求的值；

(Ⅲ)設(shè)，等差數(shù)列{a_n}的任一項，其中中的最大數(shù)，，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

在平面直角坐標(biāo)上有一點(diǎn)列對一切正整數(shù)n，點(diǎn)P_n在函數(shù)的圖象上，且P_n的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項，－1為公差的等差數(shù)列{x_n}．

(Ⅰ)求點(diǎn)P_n的坐標(biāo)；

(Ⅱ)設(shè)拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線C_n的頂點(diǎn)為P_n，且過點(diǎn)D_n(0，n²＋1)．記與拋物線C_n相切于點(diǎn)D_n的直線的斜率為K_n，求的值；

(Ⅲ)設(shè)，等差數(shù)列{a_n}的任一項a_n∈S∩T，其中中的最大數(shù)，－265＜a₀＜－125，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

（08年聊城市四模理）（14分）在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列位于直線上，且P_n的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項，－1為公差的等差數(shù)列{x_n}.

（1）求點(diǎn)P_n的坐標(biāo)；

（2）設(shè)拋物線列C₁，C₂，…，C_n，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線C_n的頂點(diǎn)為P_n，且經(jīng)過點(diǎn)D_n（0，n²+1）. 記與拋物線C_n相切于點(diǎn)D_n的直線的斜率為k_n，求證：；

（3）設(shè)，等差數(shù)列{a_n}的任意一項，其中a₁是S∩T中的最大數(shù)，且－256<a₁₀<－125，求數(shù)列{a_n}通項公式.