(II) 若Sn=,n∈N*,且n≥2.求Sn; 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]且同時(shí)滿足：①對(duì)任意x∈[0，1]總有f（x）≥2；②f（1）=3；③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，則有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2．
（I）求f（0）的值；
（II）求f（x）的最大值；
（III）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=-
12
(an-3)(n∈N*)，求f（a1）+f（a2）+…+f（an）．

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數(shù)列{an}滿足a1=2，且an+1=2-
1
an
．
（I）證明：數(shù)列{
1
an-1
}為等差數(shù)列；
（II）若bn=
n
2n
•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]且同時(shí)滿足：①對(duì)任意x∈[0，1]總有f（x）≥2；②f（1）=3；③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，則有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2．
（I）求f（0）的值；
（II）求f（x）的最大值；
（III）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=-
1
2
(an-3)(n∈N*)，求f（a1）+f（a2）+…+f（an）．

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在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，且當(dāng)n≥2時(shí)，a數(shù)學(xué)公式，n∈N*．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（II）若bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（III）求證：數(shù)學(xué)公式．

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在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，且當(dāng)n≥2時(shí)，a
 2n
=an-1an+1，n∈N*．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
（II）若bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn
（III）是否存在正整數(shù)對(duì)（m，n），使等式
 2n
-man+4m=0成立？若存在，求出所有符合條件的（m，n）；若不存在，請說明理由．

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