（本題滿分10分）

已知圓,設A為圓C與x軸負半軸的交點，過點A作圓C的弦AM，并使弦AM的中點恰好落在y軸上.

      （1）當在內變化時，求點M的軌跡E的方程；

（2）設軌跡E的準線為, N為上的一個動點，過點N作軌跡E的兩條切線，切點分別為P，Q．求證：直線PQ必經過軸上的一個定點B，并寫出點B的坐標．

在古希臘，畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…，這些數叫做三角形數，其通項為，前n項和為，如下圖所示，有一列三角形數表，其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數（當數的個數不少于3時）都分別依次成等差數列，依次記各三角形數表中的所有數之和為a_n，則．
（1）求a₃，a₄，并寫出a_n的表達式；
（2）令b_n=，證明2n＜b₁+b₂+b₃+…+b_n＜2n+2（n∈N^*）．