(本題滿分14分)

在梯形ABCD中，AB⊥AD,AB∥CD,A、B是兩個(gè)定點(diǎn)，其坐

標(biāo)分別為（0，－1）、（0，1），C、D是兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足|CD|=|BC|.

(1)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；

(2)試探究在軌跡E上是否存在一點(diǎn)P？使得P到直線y＝x－2的

距離最短；

(3)設(shè)軌跡E與直線所圍成的圖形的

面積為S,試求S的最大值。

其它解法請(qǐng)參照給分。