設(shè)數(shù)列前項和為，且。其中為實常數(shù)，且。
（1）求證：是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列的公比滿足且，求的
通項公式；
（3）若時，設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)，使得對任意均有成立，若存在求出的值，若不存在請說明理由。

設(shè)數(shù)列前項和為，且。其中為實常數(shù)，且。

（1） 求證：是等比數(shù)列；

（2） 若數(shù)列的公比滿足且，求的

通項公式；

（3）若時，設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)，使得對任意均有成立，若存在求出的值，若不存在請說明理由。

設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。                                       

（I）求數(shù)列與數(shù)列的通項公式；

（II）設(shè)數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個正整數(shù)；若不存在，請說明理由；

（III）記，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；

若數(shù)列的前項和為：；

（Ⅰ） 求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)  設(shè)數(shù)列的前項和為，是否存在實數(shù)，使得對一切正整數(shù)都成立?若存在,求出的最小值,若不存在,請說明理由．