故存在.使得對(duì)一切正整數(shù).總有成立. --------------14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù),已知不論為何實(shí)數(shù)時(shí),恒有,對(duì)于正數(shù)數(shù)列,其前項(xiàng)和()

(1)求的值;

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)是否存在等比數(shù)列,使得對(duì)一切正整數(shù)都成立,并證明你的結(jié)論；

（4）若，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，比較與的大小。

 

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，n•an+1=Sn+n（n+1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=(
23
)n•Sn，是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)一切正整數(shù)n，總有bn≤m？若存在，求出m的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，n•an+1=Sn+n（n+1）．
（1）令bn=(
2
3
)n•Sn，是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)一切正整數(shù)n，總有bn≤m？若存在，求出m的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．
（2）令Cn=
4
n
a
2
n
(n∈N+)，{Cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn＜3，n∈N+．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n2+5n，數(shù)列{bn}中b1=8，bn=64bn+1．
（1）求{bn}的通項(xiàng)bn；
（2）證明{an}是等差數(shù)列；
（3）是否存在常數(shù)a、b，使得對(duì)一切正整數(shù)n都有an=logabn+b成立．若存在，求出a、b的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a4-a2=8，a3+a5=26．記Tn=
Snn2
，如果存在正整數(shù)M，使得對(duì)一切正整數(shù)n，Tn≤M都成立，則M的最小值是
 
．

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