數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=

1

3

(4n-t)，n∈N^*．
（Ⅰ）當(dāng)實數(shù)t為何值時，數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結(jié)論下，設(shè)b_n=1og₄a_n+1，c_n=a_n+b_n，T_n是數(shù)列{c_n}的前n項和，求T_n．

已知等比數(shù)列的公比q＞0，a₁=

1

2

，且a₁是3a₂與2a₃的等差中項．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=

21

2

+log2an(n∈N*），記數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，當(dāng)n為何值時，S_n取得最大值？

數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，a₁=t，點（S_n，a_n+1）在直線y=2x+1上，n∈N．
（I）當(dāng)實數(shù)t為何值時，數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列？
（Ⅱ）在（I）的結(jié)論下，設(shè)b_n=log₃a_n+1，T_n是數(shù)列

1

bnbn+1

的前n項和，求T₂₀₁₂的值．

數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，a₁=t，點（S_n，a_n+1）在直線y=3x+1上，n∈N^*．
（Ⅰ）當(dāng)實數(shù)t為何值時，數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結(jié)論下，設(shè)b_n=log₄a_n+1，c_n=a_n+b_n，T_n是數(shù)列{c_n}的前n項和，求T_n．