德國數(shù)學(xué)家在1937年提出了一個著名的猜想：“任給一個正整數(shù)n，若n是偶數(shù)，則將它減半（即

n

2

）；若n是奇數(shù)，則將它乘3加1（即3n+1）．不斷重復(fù)這樣的運算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1”．如6→3→10→5→16→8→4→2→1，如果對正整數(shù)n（首項），按上述規(guī)則實施變換（注：1可以多次出現(xiàn)）后的第八項為1，那么n的所有可能值共有（　�。�

（2012•浦東新區(qū)二模）在證明恒等式12+22+32+…+n2=

1

6

n(n+1)(2n+1)(n∈N*)時，可利用組合數(shù)表示n²，即n2=2

C

2 n+1

-

C

1 n

(n∈N*)推得．類似地，在推導(dǎo)恒等式13+23+33+…+n3=[

n(n+1)

2

]2(n∈N*)時，也可以利用組合數(shù)表示n³推得．則n³=．

若兩集合A=[0，3]，B=[0，3]，分別從集合A、B中各任取一個元素m、n，即滿足m∈A，n∈B，記為（m，n），
（Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，寫出所有的（m，n）的取值情況，并求事件“方程

x2

m+1

+

y2

n+1

=1所對應(yīng)的曲線表示焦點在x軸上的橢圓”的概率；
（Ⅱ）求事件“方程

x2

m+1

+

y2

n+1

=1所對應(yīng)的曲線表示焦點在x軸上的橢圓，且長軸長大于短軸長的

2

倍”的概率．

在自然數(shù)集N中，被3除所得余數(shù)為r的自然數(shù)組成一個“堆”，記為[r]，即[r]={3k+r|k∈N}，其中r=0，1，2，給出如下四個結(jié)論：
①2011∈[1]；②若a∈[1]，b∈[2]則a+b∈[0]；③N=[0]∪[1]∪[2]；④若a，b屬于同一“堆”，則a-b不屬于這一“堆”．
其中正確結(jié)論的個數(shù)（　　）