5名工人獨立地工作，假定每名工人在1小時內(nèi)平均12分鐘需要電力（即任一時刻需要電力的概率為12/60）

（1）設(shè)X為某一時刻需要電力的工人數(shù)，求 X的分布列及期望；

（2）如果同一時刻最多能提供3名工人需要的電力，求電力超負(fù)荷的概率，并解釋實際意義．

(14分)某養(yǎng)殖廠需定期購買飼料，已知該廠每天需要飼料200公斤，每公斤飼料的價格為1.8元，飼料的保管與其他費用為平均每公斤每天0.03元，購買飼料每次支付運(yùn)費300元．

（Ⅰ）求該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最��；

（Ⅱ）若提供飼料的公司規(guī)定，當(dāng)一次購買飼料不少5噸時其價格可享受八五折優(yōu)惠（即原價的85%）．問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件，請說明理由．

(10分)在一次國際大型體育運(yùn)動會上，某運(yùn)動員報名參加了其中5個項目的比賽．已知該運(yùn)動員在這5個項目中，每個項目能打破世界紀(jì)錄的概率都是0.8，那么在本次運(yùn)動會上：

（1）求該運(yùn)動員至少能打破3項世界紀(jì)錄的概率；

（2）若該運(yùn)動員能打破世界紀(jì)錄的項目數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望（即均值）．

(13分)有一批電腦原價2000元，甲、乙兩個商店均有銷售，甲商店按如下方法促銷：在10臺內(nèi)（不含10臺）買一臺優(yōu)惠2.5%，買兩臺優(yōu)惠5%，買三臺優(yōu)惠7.5%……，依此類推，即多買一臺，每臺再優(yōu)惠2.5個百分點（1%叫做一個百分點），10臺后（含10臺）每臺1500元；乙商店一律原價的80%銷售。某學(xué)校要買一批電腦，去哪家商店購買更合算？