∴Sn= 當a=0時.此式也成立. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f（x）=
x
2(x+1)
，給定數(shù)列{an}，其中a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）若{an}為常數(shù)數(shù)列，求a的值；
（2）當a≠0時，探究{
1
an
+2}能否是等比數(shù)列？若是，求出{an}的通項公式；若不是，說明理由；
（3）設(shè)bn=3nan，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，當a=1時，求證：Sn＞4-（n+2）（
1
2
）n-1．

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函數(shù)f（x）=（1+ax）ln（1+x）-x（a是實常數(shù)），x∈[0，+∞）．
①當a≥
1
2
時，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
②當a=0時，求函數(shù)f（x）的最大值；
③若數(shù)列{an}滿足1a1+2a2+3a3+…+nan=f（n）+n，（n=1，2，3…），Sn是{an}的前n項和，證明：
1
2
＜Sn＜2．

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設(shè)函數(shù)f（x）=數(shù)學公式，給定數(shù)列{an}，其中a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）若{an}為常數(shù)數(shù)列，求a的值；
（2）當a≠0時，探究{數(shù)學公式+2}能否是等比數(shù)列？若是，求出{an}的通項公式；若不是，說明理由；
（3）設(shè)bn=3nan，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，當a=1時，求證：Sn＞4-（n+2）（數(shù)學公式）n-1．

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設(shè)函數(shù)f（x）=，給定數(shù)列{an}，其中a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）若{an}為常數(shù)數(shù)列，求a的值；
（2）當a≠0時，探究{+2}能否是等比數(shù)列？若是，求出{an}的通項公式；若不是，說明理由；
（3）設(shè)bn=3nan，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，當a=1時，求證：Sn＞4-（n+2）（）n-1．

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設(shè)函數(shù)f（x）=，給定數(shù)列{an}，其中a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）若{an}為常數(shù)數(shù)列，求a的值；
（2）當a≠0時，探究{+2}能否是等比數(shù)列？若是，求出{an}的通項公式；若不是，說明理由；
（3）設(shè)bn=3nan，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，當a=1時，求證：Sn＞4-（n+2）（）n-1．

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