（08年江蘇卷）【必做題】．請先閱讀：

在等式（）的兩邊求導(dǎo)，得：，

由求導(dǎo)法則，得，化簡得等式：．

（1）利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式 （，正整數(shù)），證明：．

（2）對于正整數(shù)，求證：

（08年江蘇卷）【必做題】．請先閱讀：

在等式（）的兩邊求導(dǎo)，得：，

由求導(dǎo)法則，得，化簡得等式：．

（1）利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式 （，正整數(shù)），證明：．

（2）對于正整數(shù)，求證：

（i）；  （ii）；  （iii）．

用數(shù)學(xué)歸納法證明：

．

【解析】首先證明當(dāng)n=1時等式成立，再假設(shè)n=k時等式成立，得到等式

，

下面證明當(dāng)n=k+1時等式左邊

，

根據(jù)前面的假設(shè)化簡即可得到結(jié)果，最后得到結(jié)論．

已知，求證：.

【解析】本試題主要是考查了不等式的證明，利用分析法進行變形化簡并證明。

將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,故選B.

答案:B

【命題立意】:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式進行化簡解析式的基本知識和基本技能,學(xué)會公式的變形. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m