已知函數(shù)f（x）=-

4+ 1 x2

，數(shù)列{a_n}，點(diǎn)P_n（a_n，-

1

an+1

）在曲線y=f（x）上（n∈N⁺），且a₁=1，a_n＞0．
（ I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（ II）數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n且滿足b_n=a_n²a_n+1²，求T_n．

已知數(shù)列{a_n}滿足以下兩個(gè)條件：①點(diǎn)（a_n，a_n+1）在直線y=x+2上，②首項(xiàng)a₁是方程3x²-4x+1=0的整數(shù)解，
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，等比數(shù)列{b_n}中，b₁=a₁，b₂=a₂，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，解不等式T_n≤S_n．

設(shè)函數(shù)f（x）=msinx+3cosx（x∈R），試分別解答下列兩小題．
（ I）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=n（n為常數(shù)）相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（ II）當(dāng)時(shí)，在△ABC中，滿足，且BC=1，若E為BC中點(diǎn)，試求AE的最大值．

已知數(shù)列{a_n}滿足以下兩個(gè)條件：①點(diǎn)（a_n，a_n+1）在直線y=x+2上，②首項(xiàng)a₁是方程3x²-4x+1=0的整數(shù)解，
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，等比數(shù)列{b_n}中，b₁=a₁，b₂=a₂，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，解不等式T_n≤S_n．

 

在數(shù)列中，

   （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n。