(3)令 --- 1分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知分別以d1和d2為公差的等差數(shù)列{an}和{bn}滿足a1＝18，b14＝36．

(1)若d1＝18，且存在正整數(shù)m，使得＝bm+14－45，求證：d2＞108；

(2)若ak＝bk＝0，且數(shù)列a1，a2，…，ak，bk+1，bk+2，…，b14的前n項(xiàng)和Sn滿足S14＝2Sk，求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

(3)在(2)的條件下，令cn＝，dn＝，問不等式cndn＋1≤cn＋dn是否對n∈N+恒成立？請說明理由．

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(本題滿分12分)  

已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R；

(1)若函數(shù)f(x)在[1,2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)令g(x)＝f(x)－x2，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈(0，e](e是自然對數(shù)的底數(shù))時，函數(shù)g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

 

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將用二分法求方程x2－2＝0的近似解(精確度為0.005)的一個算法補(bǔ)充完整．

(1)令f(x)＝x2－2，因?yàn)閒(1)＜0，f(2)＞0，所以設(shè)x1＝1，x2＝2．

(2)令m＝　　①　　，判斷f(m)是否為0．若是，則m為所求；否則，將繼續(xù)判斷　�、凇　�．

(3)若　　③　　，則令x1＝m；否則令x2＝m．

(4)判定　�、堋　�＜0.005是否成立．若成立，則x1，x2之間的任意取值均為滿足條件的近似解；若不成立，則　�、荨　�．

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（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)和函數(shù)

（Ⅰ）令，若函數(shù)h(x)在［1, +∞)上存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

（Ⅱ）當(dāng)時，若有極大值－7，求實(shí)數(shù)的值．

 

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（本小題滿分14分）定義，

   （1）令函數(shù)的圖象為曲線C1，曲線C1與y軸交于點(diǎn)A（0，m），過坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線C1的切線，切點(diǎn)為B（n,t）（n>0），設(shè)曲線C1在點(diǎn)A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值。

   （2）當(dāng)

   （3）令函數(shù)的圖象為曲線C2，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C2在處有斜率為－8的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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