已知二次函數(shù)f(x)＝x²－ax＋a(x∈R)同時滿足：

①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素；

②在定義域內(nèi)存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f(x₁)＞f(x₂)成立．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前項和S_n＝f(n)

（1）求f(x)表達式．

（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式．

（3）設(shè)b_n＝，c_n＝，{c_n}的前n項和為T_n，T_n＞n＋m對n∈N^*，n≥2恒成立，求m的范圍．