已知f(x)＝(x²＋ax＋a)e^－x(a≤2，x∈R)．

(1)當(dāng)a＝1時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)是否存在實數(shù)a，使f(x)的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x²－1＋cosx(a>0)．

(1)當(dāng)a＝1時，證明：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(2)若y＝f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，求正數(shù)a的范圍．

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋x²－2x(a∈R)．

(1)當(dāng)a＝3時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若對于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)<2(a－1)成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若過點可作函數(shù)y＝f(x)圖象的三條不同切線，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)a＝3時，求f（x）的零點；

（Ⅱ）求函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間 [ 1,2 ] 上的最小值．

（本小題14分）已知函數(shù)f(x)＝(x＋－a)的定義域為A，值域為B．

（1）當(dāng)a＝4時，求集合A；

（2）當(dāng)B＝R時，求實數(shù)a的取值范圍．