由①.②知.命題對(duì)于都成立 ----9分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知一個(gè)命題p（k），這里k=2n（n∈N*），當(dāng)n=1，2，…，999時(shí)，p（k）成立，并且當(dāng)n=999+1時(shí)它也成立，則下列命題中正確的是（　�。�

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仔細(xì)閱讀下面問(wèn)題的解法：
設(shè)A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解：由已知可得  a＜21-x
令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，f（x）max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學(xué)習(xí)以上問(wèn)題的解法，解決下面的問(wèn)題：
（1）已知函數(shù)f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
（2）對(duì)于（1）中的A，設(shè)g（x）=
10-x
10+x
x∈A，試判斷g（x）的單調(diào)性；（不證）
（3）又若B={x|
10-x
10+x
＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知下列命題：
（1）|
a
|2=
a
2；
（2）
a
•
b
a
2
=
b
a
；
（3）(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2；
（4）(
a
-
b
)2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2；
（5）
a
∥
b
?存在唯一的實(shí)數(shù)λ∈R，使得
b
=λ
a
；
（6）
e
為單位向量，且
a
∥
e
，則
a
=±|
a
|•
e
；
（7）|
a
•
a
•
a
|=|
a
|3；
（8）
a
與
b
共線，
b
與
c
共線，則
a
與
c
共線；
（9）若
a
•
b
=
b
•
c
且
b
≠
0
，則
a
=
c
；
（10）若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
a
與
b
不共線，則∠AOB平分線上的向量
OM
為λ(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
)，λ由
OM
確定．/
其中正確命題的序號(hào)
 
．

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已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件f(x+
3
2
)=-f(x)，且函數(shù)y=f(x-
3
4
)是奇函數(shù)，由下列四個(gè)命題中不正確的是（　　）
A、函數(shù)f（x）是周期函數(shù)
B、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
3
4
，0)對(duì)稱(chēng)
C、函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
D、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3
4
對(duì)稱(chēng)

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已知命題“對(duì)于任意x∈R，x2+ax+1≥0”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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